Войти Регистрация Спроси ai-bota

((x^{2} + 1)(x^{2} - 2))/(\sqrt[3]{x^{2} } ) решите интеграл 40

Показать ответ

Ответ:

Карина2203

10.10.2020 02:38

Сначала раскроем скобки в числителе подинтегрального выражения

$I = \int \frac{x^4 - x^2 - 2}{x^{2/3}}dx = \int (x^{10/3} - x^{4/3} - 2x^{-2/3})dx$

Далее интегрируем почленно, используя правило интегрирования степенной функции:

$\int x^{\alpha}dx = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}$ .

В итоге:

$I = \frac{x^{13/3}}{13/3} - \frac{x^{7/3}}{7/3} - 2\frac{x^{1/3}}{1/3} = 3\sqrt[3]{x}(\frac{x^4}{13} - \frac{x^2}{7} - 2)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

d1m4Y

27.12.2021 22:07

Решить (10-0,946): 1,8+0,05: 0,006: 0,002-0,7•1,08...

bubnovasofya20

27.12.2021 22:07

Как решить коротко? столяр должен отстругать 38 досок. за один день он отстругал 30 досок. сколько ещё досок должен отстругать столяр?...

kamilatoktorbel

27.12.2021 22:07

Сколько километров пройдёт поезд со скоростью 60 км/ч за: 1) 0,25 часа; 2) 0,3 часа; 3) 0,6 часа; 4) 1,5 часа; 5) 2,25 часа? запишите ответ в виде таблицы?...

alexa7021

27.12.2021 22:07

Запишите какое-либо число, краткое каждому из чисел: 60и 90...

Алёна542133

27.12.2021 22:07

По пятый класс используя цифры 0 1 и 9 0 3 и 5 причем каждую только один раз составьте все возможные трехзначные числа сколько таких чисел получилось можно ли старший разряд...

JackBllizard

27.12.2021 22:07

Доброе утро! решить 27 целых 7/12 : х= 3,31. это уравнение....

alinkaaa3

27.12.2021 22:07

Летом 7 девочек и 9 мальчиков из нашей школы побывали в астане .сколько учащихся из нашей школы побывали в астане...

nikitalarin843

27.12.2021 22:07

Намканикулах биржан побывал в городах астана и атырау: в астане 9 дней а в атырау 8 дней .сколько всего дней пробыл он в этих городах?...

caramelka05

27.12.2021 22:07

Заменив звездочку соответствующей цифрой запишите 1 число кратное 9 *67...

Apple019

27.12.2021 22:07

Миралим купил на рынке 8,5 кг яблок, 6,5кг груш и 4,8 кг винограда кг яблок стоит 1 200 суммов кг груш 1 800 суммов кг винограда 1 500. суммов сколько денег потрачено на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку