В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
akimovilya20
akimovilya20
23.01.2022 17:37 •  Математика

X^2-(3-2i)x+5-5i=0 напишите кому не лень как решать эти комплексные числа, если можете, киньте ссылки на ресурсы по обучению и матану в целом,

Показать ответ
Ответ:
андрейка44
андрейка44
02.09.2020 06:57

Просто воспринимай комплексные числа так же, как все остальные.

a = 1 \\
b = 2i - 3 \\
c = 5 - 5i \\
D = b^2 - 4 a c \\
D = (2i-3)^2 - 20 + 20i \\ D = ((-4) - (2 \times (2i) \times 3) + 9) - 20 + 20i \\
D = -15 + 8i \\
\sqrt{D} = A + Bi \\
(A + Bi) ^2 = -15 + 8i \\
A^2 + 2ABi - B^2 = -15 + 8i\\
(A^2 - B^2) + 2ABi = -15+8i\\

A и B — действительные числа.

A^2 - B^2 = -15 \\
2AB = 8 \implies AB = 4 \implies A^2 B^2 = 16\\
A^2 = B^2 - 15 \\
B^4 - 15 B^2 = 16 \\
B = \pm 4 \\
B^2 = 16 \\
A = \pm 1 \\
AB = 4 \implies (B=-4 \land A=-1) \lor (B=4 \land A=1) \\

В формуле дискриминанта перед sqrt(D) стоит плюс-минус, поэтому нам совсем не важно, какой из вариантов выбрать, так как один является -1*(другой).

x = \frac{3-2i \pm (1 - 4i)}{2} \\
\\
x = 2-3i \\
x = 1 + i

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота