X^2-4x+y^2+4y+z^2-2z=16 x^2-4x+y^2+4y+z^2-2z = x^2-2*2*x+4 - 4 +y^2+2*2*y+ 4 - 4+z^2-2*1*z+ 1 - 1 = =(x-2)^2+ (y+2)^2+(z-1)^2 - 4 - 4 - 1 = (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2 - 9 (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2 - 9 =16 (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=25 Уравнение сферы с координатами центра в точке О(xo;yo;zo) и радиусом R (x-xo)^2+(y-yo)^2+(z-zo)^2=R^2 Поэтому радиус окружности с центром O(2;-2;1) равен 5 или R=5
(x -a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 -- ур-е сферы.
x^2 - 4x + 4 +y^2 + 4y + 4 + z^2 - 2z + 1 = 16 + 9
(x - 2)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 5^2 > R = 5
ответ. 5
x^2-4x+y^2+4y+z^2-2z = x^2-2*2*x+4 - 4 +y^2+2*2*y+ 4 - 4+z^2-2*1*z+ 1 - 1 =
=(x-2)^2+ (y+2)^2+(z-1)^2 - 4 - 4 - 1 = (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2 - 9
(x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2 - 9 =16
(x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=25
Уравнение сферы с координатами центра в точке О(xo;yo;zo) и радиусом R
(x-xo)^2+(y-yo)^2+(z-zo)^2=R^2
Поэтому радиус окружности с центром O(2;-2;1) равен 5 или R=5