Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель нет:
Тогда получим:
В координатах (x; a) первая строка системы представляет из себя окружности с центром в точке (3; 4) и радиусом 5; вторая строка системы будет параболой.
Выполним построение графиков:
(см. прикрепленный файл)
Определим в каких точках парабола пересекает окружность:
Значит при исходное уравнение имеет ровно два различных корня.
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Преобразуем дробь:
Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель нет:
Тогда получим:
В координатах (x; a) первая строка системы представляет из себя окружности с центром в точке (3; 4) и радиусом 5; вторая строка системы будет параболой.
Выполним построение графиков:
(см. прикрепленный файл)
Определим в каких точках парабола пересекает окружность:
Значит при
исходное уравнение имеет ровно два различных корня.
Задание выполнено!