X^2<0,25
0.1x^2 меньше или равно 10
Решение

525 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть размеры первоначального прямоугольника равны а и b. Его площадь - аb см².

По условию размеры нового прямоугольника - (а - 10) см и (b + 0,03b) см. Получим, что новая площадь прямоугольника равна 1,03b • (a + 10) см².

Зная, что площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%, составим уравнение:

1,03b • (a + 10 / ab *= 1,05

1,03b • (a + 10) = 1,05ab

1,03ab + 10,3b = 1,05ab

10,3b - 0,02ab = 0

b ≠ 0, тогда

10,3 - 0,02a = 0

10,3 = 0,02а

а = 10,3 : 0,02

а = 515

515 см - длина первоначального основания.

515 + 10 = 525 (см) - длина основание нового прямоугольниа.

3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;

2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.

Пошаговое объяснение:

Задание

Одна из частей часового механизма представляет собой две сцепленные шестерёнки. первая шестеренка имеет 81 зубец, а вторая 54, причём соприкасающиеся в данный момент зубцы окрашены цветом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки окрашенные зубцы соприкоснутся?

Решение

1) Находим наименьшее общее кратное чисел 54 и 81:

НОК (54; 81) = 162.

2) Наименьшее число оборотов шестерёнок:

162 : 54 = 3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;

162 : 81 = 2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.

3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;

2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.