X^2 − y^2 − 4x + 12y + 4 = 0. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка, используя параллельный перенос системы координат. Сделать чертеж.

Решение уравнением:
Пусть x - возраст Ирины, y - возраст Надежды.
Тогда 1)   x=3y (Ирина старше Надежды ровно в 3 раза),
         2)   (x+y)/2=12 (половина их суммарного возраста - 12 лет).
         3)   Подставляем (1) в (2) и получаем уравнение: (3y+y)/2=12.
         4)   Решаем уравнение: (3y+y)/2=12
                                            3y+y=24
                                            4y=24
                                             y=6 (возраст Надежды)
          5)   x=3*6=18 (возраст Ирины)х - возраст Надежды;
3х - Возраст Ирины 12*2= 24 - полный сумма возраста сестер
 х+3х=24
4х=24
х=6 Возраст Надежды 3*6 =18 Возраст Ирин

Полагая, что братья еще не ели, младший съел 1/3 картофеля и оставил 2/3.  Значит, младший брат съел 12 картофелин, которых до этого было 24+12=36 

Проснувшийся до него средний брат также съел 1/3 картофелин, и 36=2/3

Значит, съел он 36:2=18

До этого картофелин было 36+18=54, и это  2/3 всех сваренных хозяйкой картофелин. 

1/3=54:2=27

Следовательно, всего картофелин было в три раза больше, т.е. 

 27•3=81 (карт) 

Каждому брату досталось бы по 27 картофелин. 

Старший съел свою долю полностью. 

24 картофелины они поделят так, чтобы двум другим братьям добавить до 27. 

Младший съел 12, ему нужно дать 15 картофелин. 

Средний съел 18 - ему 9 картофелин. 

Краткая запись:

24=2/3

24+(24:2)=36

36=2/3

36+(36:2)=54

54=2/3

1/3=27 - доля каждого. 

27-12=15- младшему брату

27-18=9 - среднему брату. 

27•3=81 всего картофелин было.