2x^2-3y^2+8x+6y-1=0 2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3 2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=02(x+2)^2-3(y-1)^2=6(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболыЦентр кривой в точке C(-2;1)а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболыb=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболыэксцентриситет гиперболы:e=c/a=sqrt(5/3)асимптоты гиперболы:x/a±y/b=01-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=02-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0 Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):ДАНО: С(-2;1), A (2;4)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)3x+6=4y-43x-4y+10=0
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=02(x+2)^2-3(y-1)^2=6(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболыЦентр кривой в точке C(-2;1)а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболыb=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболыэксцентриситет гиперболы:e=c/a=sqrt(5/3)асимптоты гиперболы:x/a±y/b=01-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=02-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):ДАНО: С(-2;1), A (2;4)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)3x+6=4y-43x-4y+10=0