-3,-1,1
Пошаговое объяснение:
Перенесем 1 в левую часть и запишем (x^2+2x)^2-1 как разность квадратов. Получим (x^2+2x-1)(x+1)^2
После элементарных преобразований уравнение будет иметь вид (x+1)^2(x^2+2x-3)=0
Отсюда получаем два уравнения
x+1=0
x^2+2x-3=0
Решение первого уравнения x=-1,
второго 1,-3
1 ; -3 ; -1
(x² + 2x)²-2( x + 1)²=1
(x² + 2x)²-2(x²+2x+1)=1
Пусть x²+2x = t
t²-2(t+1)=1
t²-2t-2-1=0
t²-2t-3=0
по теореме виета:
t₁= 3
t₂ = -1
Обратная замена:
x²+2x=3
x²+2x-3=0
D=4+12=16
√16=4
x=(-2±4)/2= 1 ; -3
x²+2x= -1
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x= -1
-3,-1,1
Пошаговое объяснение:
Перенесем 1 в левую часть и запишем (x^2+2x)^2-1 как разность квадратов. Получим (x^2+2x-1)(x+1)^2
После элементарных преобразований уравнение будет иметь вид (x+1)^2(x^2+2x-3)=0
Отсюда получаем два уравнения
x+1=0
x^2+2x-3=0
Решение первого уравнения x=-1,
второго 1,-3
1 ; -3 ; -1
Пошаговое объяснение:
(x² + 2x)²-2( x + 1)²=1
(x² + 2x)²-2(x²+2x+1)=1
Пусть x²+2x = t
t²-2(t+1)=1
t²-2t-2-1=0
t²-2t-3=0
по теореме виета:
t₁= 3
t₂ = -1
Обратная замена:
x²+2x=3
x²+2x-3=0
D=4+12=16
√16=4
x=(-2±4)/2= 1 ; -3
x²+2x= -1
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x= -1