Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.
Из этих чисел меньше 500 будут числа, на первом месте которых могут быть лишь цифры: 1, 2, 3 или 4, а на втором и третьем месте - любые из пяти предложенных чисел. То есть
4·5·5 = 20·5 = 100.
2) A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }
B = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
C = { 2; 4; 6; 8; 10}
a) событие (A·B - C) это извлечение шара с номером меньше 8, но больше 3 и не содержащих четных номеров. То есть это извлечение шара с нечётным номером меньшим 8 и большим 3.
A·B - C = { 5; 7}
б) B·C - это извлечение шара с четным номером большим 3.
ответ: y=4/cos(x).
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.
1) 5³ = 25·5 = 125.
Из этих чисел меньше 500 будут числа, на первом месте которых могут быть лишь цифры: 1, 2, 3 или 4, а на втором и третьем месте - любые из пяти предложенных чисел. То есть
4·5·5 = 20·5 = 100.
2) A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }
B = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
C = { 2; 4; 6; 8; 10}
a) событие (A·B - C) это извлечение шара с номером меньше 8, но больше 3 и не содержащих четных номеров. То есть это извлечение шара с нечётным номером меньшим 8 и большим 3.
A·B - C = { 5; 7}
б) B·C - это извлечение шара с четным номером большим 3.
B·C = {4; 6; 8; 10}
в) C·B это то же самое, что и в случае б)
C·B = B·C
3) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
ответ. 9.