1 Дудка – духовой язычковый инструмент, который издревле считается русским народным. Традиционная дудка представляет собой цилиндрическую полую трубку из дерева или тростника. Вообще, для изготовления этого инструмента используют породы лиственных деревьев, а из хвойных только сосну. Современные мастера изготовления музыкальных инструментов используют такой материал, как эбонит.
2 На поверхности дудки высверливают несколько отверстий для регулировки потока вдуваемого воздуха, количество отверстий может быть разнообразным и зависит от ее длины. Для получения сквозного отверстия по всей длине дудки ее высверливают или выжигают.
3 Для облегчения вдувания воздуха в полость дудки на одном конце встраивается мундштук. Есть разновидность двойной дудки, когда одна вставляется в свободный конец другой, мундштук для этой двойной дудки – один. Длина инструмента может колебаться от двадцати сантиметров до полуметра.
4 Дудка может изготавливаться конусообразной формы с раструбом на конце или с зауженным концом. Особой разновидностью является сопель или сопелка, такие названия употребляются на Украине или в Белоруссии, это простые инструменты с двумя-четырьмя отверстиями.
5 Одной из разновидностей дудки является дудка-поршневка, которая была распространена на территории Западной Белоруссии. Конструкция ее представляет собой полый цилиндрический стержень, в который встроено свистковое устройство. В устройстве имеется поршень. Звук на дудке-поршневке издается тогда, когда идет вдувание воздуха, а при поршня создается колебательное движение. Звучание звука регулируется высотой воздушного столба. Самый высокий звук получается, когда поршень полностью закрыт, а глухой звук при максимальном открытии поршня. Исполнение на дудке-поршневке связано со слуховым восприятием самого исполнителя.
6 Почти во всех странах мира используют дудку как музыкальный инструмент, только название дудки в разных странах разное. Так, это может и альпийский рог, и фагот, и флейта-пикколо, а также японская хитираки или индийская флейта шиви.
7 Слово «дудка» имеет различное применение и значение. Дудкой называют свисток, которым пользуется боцман на корабле для передачи условных сигналов. Ее так и называют «боцманская дудка». А выражение «плясать под чужую дудку» означает «находиться под чужим влиянием».
8 Дудку как музыкальный инструмент с успехом используют в оркестре народных инструментов. В симфонических оркестрах используют разновидность дудки – свирель.
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
1 Дудка – духовой язычковый инструмент, который издревле считается русским народным. Традиционная дудка представляет собой цилиндрическую полую трубку из дерева или тростника. Вообще, для изготовления этого инструмента используют породы лиственных деревьев, а из хвойных только сосну. Современные мастера изготовления музыкальных инструментов используют такой материал, как эбонит.
2 На поверхности дудки высверливают несколько отверстий для регулировки потока вдуваемого воздуха, количество отверстий может быть разнообразным и зависит от ее длины. Для получения сквозного отверстия по всей длине дудки ее высверливают или выжигают.
3 Для облегчения вдувания воздуха в полость дудки на одном конце встраивается мундштук. Есть разновидность двойной дудки, когда одна вставляется в свободный конец другой, мундштук для этой двойной дудки – один. Длина инструмента может колебаться от двадцати сантиметров до полуметра.
4 Дудка может изготавливаться конусообразной формы с раструбом на конце или с зауженным концом. Особой разновидностью является сопель или сопелка, такие названия употребляются на Украине или в Белоруссии, это простые инструменты с двумя-четырьмя отверстиями.
5 Одной из разновидностей дудки является дудка-поршневка, которая была распространена на территории Западной Белоруссии. Конструкция ее представляет собой полый цилиндрический стержень, в который встроено свистковое устройство. В устройстве имеется поршень. Звук на дудке-поршневке издается тогда, когда идет вдувание воздуха, а при поршня создается колебательное движение. Звучание звука регулируется высотой воздушного столба. Самый высокий звук получается, когда поршень полностью закрыт, а глухой звук при максимальном открытии поршня. Исполнение на дудке-поршневке связано со слуховым восприятием самого исполнителя.
6 Почти во всех странах мира используют дудку как музыкальный инструмент, только название дудки в разных странах разное. Так, это может и альпийский рог, и фагот, и флейта-пикколо, а также японская хитираки или индийская флейта шиви.
7 Слово «дудка» имеет различное применение и значение. Дудкой называют свисток, которым пользуется боцман на корабле для передачи условных сигналов. Ее так и называют «боцманская дудка». А выражение «плясать под чужую дудку» означает «находиться под чужим влиянием».
8 Дудку как музыкальный инструмент с успехом используют в оркестре народных инструментов. В симфонических оркестрах используют разновидность дудки – свирель.
Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение: