●Биотические факторы - взаимодействие растений и животных между собой. Виды такого взаимодейтвия: 1. Конкуренция . В общем, при конкуренции животные или растения борются между собой за свой кусок хлеба 2. Мутуализм. Проще говоря, когда растения и/или животные гармонично дополняют друг друга. 3. Комменсализм - такая форма симбиоза между организмами разных видов, при которой один из них использует жилище или организм хозяина как место поселения и может питаться остатками пищи или продуктами его жизнедеятельности. При этом он не приносит хозяину ни вреда, ни пользы. В общем, маленькое незаметное дополнение. 4. Паразитизм. Оба организма: и паразит, и хозяин - ощущают на себе неблагоприятное влияние друг друга. Короче, делают сами себе плохо, а все равно живут. *Примеры: Сосуществование рыб и коралловых полипов, жгутиковых простейших и насекомых, деревьев и птиц (например, дятлов), скворцов-майн и носорогов. А периодитеские не знаю
Функция "хорошая", так что экстремум может достигаться только там, где все частные производные равны нулю.
Решая систему, находим решение x = y = 0. Осталось понять, является ли эта точка точкой экстремума.
Сделать это можно, например, так. Заметим, что F можно переписать в следующем виде: 1. Рассмотрим прямую x + y = 0. На ней F(x, y) = 27 + 11/4 (x - y)², и в точке x = y = 0 у функции будет минимум. 2. Рассмотрим прямую x - y = 0. На ней F(x, y) = 27 - 7/4 (x + y)², и в точке x = y = 0 у функции будет максимум.
Если бы x = y = 0 была точкой экстремума, то для любого направления характер экстремума не менялся бы (был бы всегда минимум, или всегда максимум). В нашем случае это не так. Значит, x = y = 0 не является точкой экстремума.
1. Конкуренция . В общем, при конкуренции животные или растения борются между собой за свой кусок хлеба
2. Мутуализм. Проще говоря, когда растения и/или животные гармонично дополняют друг друга.
3. Комменсализм - такая форма симбиоза между организмами разных видов, при которой один из них использует жилище или организм хозяина как место поселения и может питаться остатками пищи или продуктами его жизнедеятельности. При этом он не приносит хозяину ни вреда, ни пользы. В общем, маленькое незаметное дополнение.
4. Паразитизм. Оба организма: и паразит, и хозяин - ощущают на себе неблагоприятное влияние друг друга. Короче, делают сами себе плохо, а все равно живут.
*Примеры: Сосуществование рыб и коралловых полипов, жгутиковых простейших и насекомых, деревьев и птиц (например, дятлов), скворцов-майн и носорогов.
А периодитеские не знаю
Решая систему, находим решение x = y = 0. Осталось понять, является ли эта точка точкой экстремума.
Сделать это можно, например, так. Заметим, что F можно переписать в следующем виде:
1. Рассмотрим прямую x + y = 0. На ней F(x, y) = 27 + 11/4 (x - y)², и в точке x = y = 0 у функции будет минимум.
2. Рассмотрим прямую x - y = 0. На ней F(x, y) = 27 - 7/4 (x + y)², и в точке x = y = 0 у функции будет максимум.
Если бы x = y = 0 была точкой экстремума, то для любого направления характер экстремума не менялся бы (был бы всегда минимум, или всегда максимум). В нашем случае это не так. Значит, x = y = 0 не является точкой экстремума.
ответ. Точек экстремума нет.