Войти Регистрация Спроси ai-bota

X² dy - 1/2 y³ dx = 0, если у = 1 при х = - 1

Показать ответ

Ответ:

Andrey14BLR

15.11.2020 09:29

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x^2dy-нy^3dx=0\\x^2dy=нy^3dx\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^3}{2x^2}\\\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}=\frac1{x^2}\\\int\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}dx=\int\frac1{x^2}dx\\-\frac1{y^2}=-\frac1x+c\\y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}$

Так как y(-1)=1, найдём с

$\displaystyle y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}\\1=\pm\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-c(-1)+1}}\\1=\pm\frac{i}{i\sqrt{c-1}}\\1=\pm\frac1{\sqrt{c-1}}\\c=2$

Запишем частное решение:

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

justnero

14.06.2022 15:42

Володя мастерит деревянную рамку для фотографии хватит ли ему деревянные планки длиной 50 сантиметров если ширина прямоугольной рамки равна 11 сантиметров а длина 13 сантиетров...

hetag15

14.06.2022 15:42

На заводе изоотовили 900000м трубы. из них 3% составил брак. из стандартных труб продали 65%,а из бракованных 75%. сколько процентов труб изготовленных на заводе продано?...

настена0902

14.06.2022 15:42

40 тетрадей половина тетради в клетку остальные в линейку 9 в клетку и списаны остальные чистый в линейку 12 чистых остальные списаны напиши мама сколько чистых тетрадей больше...

varvara124

14.06.2022 15:42

Три измерения прямоугольного параллелепипед выражаются различными целыми числами( в сантиметрах). сумма дллинн всех рёбер параллелепипеда равна 36 см найдите все вожможные значения...

azmamatovm

14.06.2022 15:42

Решить мне осталось несколько минут володя мастерит деревянную рамку для фотографии хватит ли ему деревянные планки длиной 50 сантиметров если в ширина прямоугольной рамки равна...

vicroriaalakoz3

14.06.2022 15:42

Как поделить 225261 : 729 в столбик...

turanaliev241202

14.06.2022 15:42

Свойства агрегатных состояний вещества...

aleksejsmolyan

13.11.2022 19:48

23+z=63-36=17 чему равна z? (решить по порядку с объяснением) а то не...

кирабим

13.11.2022 19:48

Горная порода,состоит из остатков скелетов,раковин,морских организмов...

Genius2020

13.11.2022 19:48

Сейчас произведение возраста моей мамы и возраста моей бабушки равно 2016. в каком году родилась моя мама и в каком году родилась моя бабушка, если бабушке пошел седьмой десяток?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку