В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pain26
pain26
16.01.2020 00:56 •  Математика

X²-xy-2y²=7
найти все x и y должны быть целыми ​

Показать ответ
Ответ:
misterkaha
misterkaha
10.10.2020 20:55

В левой части уравнения разложим одночлены в сумму нескольких.

x^2+xy-2xy-2y^2=7\\ \\ x(x+y)-2y(x+y)=7\\ \\ (x+y)(x-2y)=7

Число 7 является простым. Представим его в виде произведении чисел 1 и 7 или (-1) и (-7). Получаем четыре системы:

\displaystyle \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} \right.~~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=3} \atop {y=-2}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} \right.~~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} \right.~~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-3} \atop {y=2}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} \right.~~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} \right.

ответ: (3;-2), (5;2), (-3;2), (-5;-2).

0,0(0 оценок)
Ответ:
роза413
роза413
10.10.2020 20:55

(x - y)(x + y) - xy - {y}^{2} = (x - y)(x + y) - y(x + y) = (x + y)(x - 2y)

В целых числах решаем 4 системы:

1. x+y =7(1)

x-2y=1(2)

(1)-(2): 3y = 6

y = 2

x =5

2. x+y = -7(1)

x -2y = -1(2)

(1)-(2): 3y =-6

y=-2

x=-5

3. x+y = 1(1)

x-2y= 7(2)

(1)-(2): 3y=-6

y=-2

x = 3

4. x+y=-1(1)

x-2y= -7(2)

(1)-(2): 3y=6

y = 2

x =-3

Отметьте как лучший ответ, если не сложно❤️

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота