Войти Регистрация Спроси ai-bota

X+xy+y'(y+xy)=0 решить общее уравнение

Показать ответ

Ответ:

cer7765

07.10.2020 09:09

$\displaystyle x+xy+y'(y+xy)=0\\\\x(y+1)+y'(x+1)y=0\\\\y'(x+1)y=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{dx}*\frac{y}{y+1}=-\frac{x}{x+1}\\\\\\\frac{ydy}{y+1}=-\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits \frac{ydy}{y+1}= \int\limits -\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits(1-\frac{1}{y+1})dy=- \int\limits(1-\frac{1}{x+1})dx\\\\\\ \int\limits dy-\int\limits\frac{dy}{1+y}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{dx}{1+x}\\\\\\\int\limits dy-\int\limits\frac{d(y+1)}{y+1}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{d(x+1)}{x+1}$

$\boxed{y-ln|y+1|=-x+ln|x+1|+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SvetaCat115

01.04.2023 06:03

Запиши числа в порядке возрастания 152 410 317 240 129 192...

AndreyPulik

27.05.2020 10:39

Першого дня проклали 36 метрів кабелю, що становить 4/9 каюелю, що поклали другого дня. скільки метрів кабелю проклали за два дні...

cetpersik

05.10.2022 11:28

В классе из 32 человек проголосовали за любимый предмет: физика-4, математика-12, английский-6, испанский-6, химия-4, a)постройте круговую диаграмму,b) сколько процентов...

kristinapaskan

05.10.2022 11:28

-x²-2x+3≥0побудувати параболу...

TheBrayn

13.05.2023 00:49

В Аліси у 5 разів більше монет,ніж у Базиліо. Якщо вона подарує йому 16 монет,то монет у них буде порівну. Скільки монет у них разом? ...

0010110

08.11.2021 15:28

В двух бочках 60 л воды. Когда...

Winny1111

13.05.2023 00:49

1Данряд чисел 12,6; 11,4 13. 4. 12.6. Найдитеа) моду ряда чиселб) размах рядачиселв) среднее арифметическое ряда чисел[1]г) медиану данного ряда2.Собственная скорость...

Alexgk13

13.05.2023 00:49

БЫСТРО И РЕБЯТА ВЫРУЧАЙТЕ 1 Среднее арифметическое двух чисел равно 32.Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого.2 На прямой обозначте точки A, B, P, D ,S,...

ЖеньОК282

13.05.2023 00:49

Выталкивающая сила или сила Архимеда всегда направлена: А) вверх Б) в вниз Г) в влево Д) в право...

SpOoN777

22.10.2021 04:39

На табло електронного годинника 23 год 12 хв Скільки існує варіантів показань усього трикутника у яких використовують цифри 0 1 2 і 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку