Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга, пятый 1 круг. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, пятого – 4 раза, т.е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов — пятого.
10 : 45 = 2/9 (ч) - время, за которое велосипедист проехал 10 км. 35 * 2/9 = 70/9 (км) - проехала группа велосипедистов за это же время. 10 - 70/9 = 90/9 - 70/9 = 20/9 (км) - было между велосипедистом и группой велосипедистов в момент, когда они начали движение друг другу на встречу. 45 + 35 = 80 (км/ч) - скорость сближения. 20/9 : 80 = 1/36 (ч) - велосипедист и группа велосипедистов ехали друг другу на встречу. 2/9 + 1/36 = 8/36 + 1/36 = 9/36 = 1/4 (ч с того момента, когда велосипедист оторвался, а потом присоединился к группе. 1/4 ч = 15 мин ответ: 1/4 часа или 15 минут.
35 * 2/9 = 70/9 (км) - проехала группа велосипедистов за это же время.
10 - 70/9 = 90/9 - 70/9 = 20/9 (км) - было между велосипедистом и группой велосипедистов в момент, когда они начали движение друг другу на встречу.
45 + 35 = 80 (км/ч) - скорость сближения.
20/9 : 80 = 1/36 (ч) - велосипедист и группа велосипедистов ехали друг другу на встречу.
2/9 + 1/36 = 8/36 + 1/36 = 9/36 = 1/4 (ч с того момента, когда велосипедист оторвался, а потом присоединился к группе.
1/4 ч = 15 мин
ответ: 1/4 часа или 15 минут.