Замена переменной х+y=u x-y=v Первое уравнение u²-4u-45=0, D=b²-4ac=(-4)²-4(-45)=4(4+45)=4·49=14² u₁=(4-14)/2=-5 или u₂=(4+14)/2=9 х+y=-5 или х+y=9 Второе уравнение v²-2v-3=0, D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16=4² v₁=(2-4)/2 =-1 или v₂=(2+4)/2=3 х-у=-1 или х-у=3 Данная система равносильна четырем системам
Замена переменной
х+y=u
x-y=v
Первое уравнение u²-4u-45=0, D=b²-4ac=(-4)²-4(-45)=4(4+45)=4·49=14²
u₁=(4-14)/2=-5 или u₂=(4+14)/2=9
х+y=-5 или х+y=9
Второе уравнение
v²-2v-3=0, D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16=4²
v₁=(2-4)/2 =-1 или v₂=(2+4)/2=3
х-у=-1 или х-у=3
Данная система равносильна четырем системам
ответ. (-3;-2) (-1;-4) (4;5) (6;3)