Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
iadsodasdfs
04.05.2021 22:43 •
Математика
Y'=1+x-y/x при начальных условиях y(1)=4
Показать ответ
Ответ:
gareevaa05
07.10.2020 05:24
Y'=y/x+sin(y/x)
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dolback
09.09.2021 15:36
Водном баке 8 л воды. это в два раза больше, чем другом. сколько литров воды в двух баков...
skalli05
09.09.2021 15:36
Периметр прямоугольника равен 14 метрам. на сколько увеличится его площадь если длину каждой стороны увеличить на 1 метра?...
fma060429
09.09.2021 15:36
За 3 килограмма сахарного песка заплатили 75 руб. сколько нужно заплатить за 12 килограмм сахарного песка по той же цене (без иксов с пояснениями)...
Валерия003322
09.09.2021 15:36
За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую 5/12, за третью 3/16. оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвертую неделю. какую часть дороги отремонтировали...
АННА3333333333333
09.09.2021 15:36
В-множество натуральных однозначных чисел. запишите множество в перечислением его элементов...
алисаалисаалиса1
09.09.2021 15:36
Краткие сведенья об учёном лобачевский николай иванович основных достижений о области научи...
mstella2003
09.09.2021 15:36
Два кухарі за 3 год зліпили 360 вареників.скільки вареників зліпив один кухар за 1 год.якщо вони працювали з одинаковою продуктивність?...
Arinka722
09.09.2021 15:36
Два кухарі за 3год зліпили 360вареників.скільки вареників зліпить один кухар за 1 год якщо вони працювали з одинаковою продуктивністю...
timurgu08
29.03.2023 11:00
Щебень укладывается в кучу , имеющую форму конуса с углом откоса 33°. какой высоты должна быть кучу , чтобы ее объем был равен 10 м3...
rclpsss
01.01.2021 16:30
У координатній площині побудуйте відрізки AB, CD i EF, якщо: А(1; 2), B(4; 2), с(-2; 3), D(-2; -2), E(3; 4), F(3; -1). Чи правильні твердження щодо цих відрізків: відрізки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx