Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
iadsodasdfs
04.05.2021 22:43 •
Математика
Y'=1+x-y/x при начальных условиях y(1)=4
Показать ответ
Ответ:
gareevaa05
07.10.2020 05:24
Y'=y/x+sin(y/x)
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Танюша9102
25.08.2022 08:58
Найти значения выражения 5*b, если b ровно 4....
Princess05082006
10.07.2022 14:48
Как дробь 1 перевести в десятичную дробь? 80...
dolback
09.09.2021 15:36
Водном баке 8 л воды. это в два раза больше, чем другом. сколько литров воды в двух баков...
skalli05
09.09.2021 15:36
Периметр прямоугольника равен 14 метрам. на сколько увеличится его площадь если длину каждой стороны увеличить на 1 метра?...
Nataliya24111969
09.09.2021 15:36
Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростью 60 километров час и 70 километров час на каком расстоянии друг от друга будут...
Пакемоник
09.09.2021 15:36
Половину какого числа увеличили на 18 получили 78...
fma060429
09.09.2021 15:36
За 3 килограмма сахарного песка заплатили 75 руб. сколько нужно заплатить за 12 килограмм сахарного песка по той же цене (без иксов с пояснениями)...
RMDEL
09.09.2021 15:36
20 сумма 2 чисел равна 374. последний цифрой одного из этих чисел является 0. если его отбросить, то получим 2 число. найдите эти числа....
liza0281
09.09.2021 15:36
Уюли, оли и ани вместе 114 рублей. известно, что у оли в 3 раза больше, чем у юли, и на 16 меньше, чем у ани. на сколько рублей у ани больше, чем у юли?...
Polya6Б
09.09.2021 15:36
Вдвух банках было 67 литров молока .в первой банке было на 9 литров молока меньше чем во второй .сколько литров молока было в каждой банке ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx