Теперь нарисуем единичную окружность ( мне кажется, Вам не составит труда это сделать где-нибудь на черновике). Нанесем на неё найденные значения Х - 2 и 3 четверти окружности. Обозначим промежуток
[0; 3pi]и посмотрим, сколько раз на этом промежутке встретятся нам найденные точки. 3 раза. Поскольку двигаться будем в положительном направлении, точку -5pi/6 + 2pik заменим на 7pi/6+2pik.
И вот считаем: нам надо как бы проложить путь из трех Пи.
Отсчитываем от нуля первое Пи: попался корень 5pi/6.
Отсчитываем второе Пи: попался корень 7pi/6
Пришли в точку 2Пи и отсчитываем последнее - третье Пи. Снова попалась точка 5pi/6. Но попалась она после сделанного круга, поэтому 2Пи+5Пи/6=17Пи/6.
Проведём от высоты к хорде АВ ,которая принадлежит плоскости,отсекающей от окружности дугу в 120°,два отрезка ОА и ОВ.
Они равны как радиусы основания цилиндра,образовали равнобедренный треугольник Δ АОВ ,в котором угол АОВ=120°( он является центральным и равен дуге ,на которую опирается).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
<OAB=<OBA
<OAB=(180°-<AOB)÷2=(180°- 120°)÷2=30°
Расстояние от оси до плоскости является высотой,проведённой из вершины ΔАОВ к основанию АВ.Назовём его ОН.
ОН=3 см(по условию) лежит против угла в 30°,значит равeн половине гипотенузы
cosx = -V3/2 ( V - знак корня)
x=5pi/6+2pik,k e Z U x=-5pi/6+2pik,k e Z
Теперь нарисуем единичную окружность ( мне кажется, Вам не составит труда это сделать где-нибудь на черновике). Нанесем на неё найденные значения Х - 2 и 3 четверти окружности. Обозначим промежуток
[0; 3pi]и посмотрим, сколько раз на этом промежутке встретятся нам найденные точки. 3 раза. Поскольку двигаться будем в положительном направлении, точку -5pi/6 + 2pik заменим на 7pi/6+2pik.
И вот считаем: нам надо как бы проложить путь из трех Пи.
Отсчитываем от нуля первое Пи: попался корень 5pi/6.
Отсчитываем второе Пи: попался корень 7pi/6
Пришли в точку 2Пи и отсчитываем последнее - третье Пи. Снова попалась точка 5pi/6. Но попалась она после сделанного круга, поэтому 2Пи+5Пи/6=17Пи/6.
ответ: 5pi/6; 7pi/6; 17pi/6
Пошаговое объяснение:
Проведём от высоты к хорде АВ ,которая принадлежит плоскости,отсекающей от окружности дугу в 120°,два отрезка ОА и ОВ.
Они равны как радиусы основания цилиндра,образовали равнобедренный треугольник Δ АОВ ,в котором угол АОВ=120°( он является центральным и равен дуге ,на которую опирается).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
<OAB=<OBA
<OAB=(180°-<AOB)÷2=(180°- 120°)÷2=30°
Расстояние от оси до плоскости является высотой,проведённой из вершины ΔАОВ к основанию АВ.Назовём его ОН.
ОН=3 см(по условию) лежит против угла в 30°,значит равeн половине гипотенузы
ОН=1/2ОА
r основания = OA
ОА=2ОН==3×2=6 см
V=Sосн.*h =πr²*h=π*6²*20=720π см³