В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nasty1512200229
nasty1512200229
02.10.2021 07:25 •  Математика

Y'' -3 y'+2у=sinx-7cosx y(0)=2 y'(0)=7 y'' -10 y'+25у=е(степени) 5х y(0)=1 y'(0)=0

Показать ответ
Ответ:
Sausage2281
Sausage2281
03.10.2020 01:28
y''-3y'+2y=\sin x-7\cos x

resolvamos la EDO homogénea y''-3y'+2y=0

           r^2-3r+2=0\to (r-1)(r-2)=0\to r=1\vee r=2\\ \\
\boxed{y_c=C_1e^x+C_2e^{2x}}

Matriz Wroskiana

        \left[\begin{array}{ccc} e^x&e^{2x}\\e^x&2e^{2x} \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc} u_1'\\u_2' \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} 0\\\sin x-7\cos x \end{array}\right] \\ \displaystyle\\ \\ 
u_1'=e^{-x}(7\cos x-\sin x)\to \boxed{u_1=e^{-x}(4\sin x-3\cos x)}\\ \\
u_2'=e^{-2x}(\sin x-7\cos x)\to \boxed{u_2=e^{-2x}\left(\dfrac{13\cos x}{5}-\dfrac{9\sin x}{5}\right)}\\ \\ \\
y=C_1e^x+C_2e^{2x}+u_1e^x+u_2e^{2x}\\ \\
\boxed{y=C_1e^x+C_2e^{2x}- \dfrac{2\cos x}{5}+\dfrac{11\sin x}{5}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота