y=3x^5-15x^3+1
Провести полное исследование и построить графики функций.
Схема исследования функции y=(f) устанавливает следующее:
1) область определения функции; пределы или значения функции в граничных точках области определения
2) точки разрыва функции и поведение функции в их окрестности, вертикальные асимптоты;
3) наклонные асимптоты;
4) точки пересечения с осями координат, интервалы положительности и отрицательности функции (если возможно).
5) интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремальные значения;
6) интервалы выпуклости, вогнутости кривой и точки
перегиба.

ответ:57,17

Пошаговое объяснение:

Строим график определяем пределы интегрирования нижний -6 верхний 1 (видно на графике). Посчитаем аналитически точки пересечения они же пределы интегрирования:

6x+x^2=6+х

х^2+5х-6=0

D=5^2 -4*1*(-6)=25+24=49

x1=(-5+√49)/2*1=(-5+7)/2=2/2=1

x2=(-5-√49)/2*1=(-5-7)/2=-12/2=-6

Так как парабола расположена ниже прямой, подъинтегральное выражение из пямой вычитаем параболу:

6+х-(6x+x^2)=6+х-6х-x^2=6-5х-x^2

внизу -6∫ верхний 1(6-5х-x^2)dx= -x^3/3-5*x^2/2+6x)внизу -6|верхний 1=-1/3-(1/3*(-6)^3) -5*1/2-(-5/2*(-6)^2)+6*1-6*(-6)=-72,33-2,5+90+42=57,17

Процент - это сотая часть числа.
1) 20% = 20/100 = 1/5
Пусть х - меньшее число, тогда (х + 5) - большее число. Уравнение:
2/9х = 1/5(х + 5)
2/9х = 1/5х + 1
2/9х - 1/5х = 1
10/45х - 9/45х = 1
1/45х = 1
х = 1 : 1/45 = 1 * 45/1
х = 45 - первое число (вычитаемое)
45 + 5 = 50 - второе число (уменьшаемое)
Вiдповiдь: числа 45 i 50.

2). 80% = 80/100 = 4/5
Пусть х - первое число, тогда (138 - х) - второе число. Уравнение:
2/9х = 4/5(138 - х)
2/9х = 4 * 138 : 5 - 4/5х
2/9х = 110,4 - 4/5х
2/9х + 4/5х = 110,4
10/45х + 36/45х = 110,4
46/45х = 110,4
х = 110,4 : 46/45 = 110,4 * 45 : 46
х = 108 - первое слагаемое
138 - 108 = 30 - второе слагаемое
Вiдповiдь: числа 108 i 30.