logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alyonavasnecova34
alyonavasnecova34
22.05.2023 05:05 •  Математика

Y"+4y'+7y=0 ,слишком интересный пример

Показать ответ
Ответ:
Darina0090
Darina0090
06.10.2020 08:05
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Перейдем к характеристическому уравнению, используя замену y=e^{kx}:
k^2+4k+7=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot7=16-28=-12\\ \sqrt{D} =2i \sqrt{3}
k_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-4\pm2i\sqrt{3} }{2} =-2\pm i\sqrt{3}

Тогда общее решение дифференциальное уравнение:

Y=C_1e^{-2x}\cos(\sqrt{3} x)+C_2e^{-2x}\sin(\sqrt{3} x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
375196albert
375196albert
14.07.2021 00:38
Распределите вещества в порядке убывания их теплопроводности 1 сталь2 гранит3 пенопласт4 вода 5 лёд6 воздух 7 снег​...
380974769507p06wmj
380974769507p06wmj
21.07.2022 21:27
55 Вікторина Герої творів Гомера 1) Виділи з неправильних дробів, які належать множині X, цілу частину і розташуі одержані числа у порядку збільшення: у відповіді отримаємо...
nusunusretp0ale8
nusunusretp0ale8
17.06.2020 09:07
контроша диагональ ромба abcd пересекаются в точке o угол oab равен 25 градусов найти угол abo...
ленок209
ленок209
07.02.2021 02:58
Перевести в обыкновенную дробь и проценты: 0,42 перевести в обыкновенную и десятичную дробь: 35% перевести в десятичную дробь и проценты: 13/20...
cheri228
cheri228
07.02.2021 02:58
Стороны прямоугольника равна 13 а площади равна 78 найдите другую сторону прямоугольника...
Zombie1466
Zombie1466
07.02.2021 02:58
Постройте график линейной функции y=3x+1 по графику найдите а) значение функции для значения аргумента б)при каком значении аргумента значение функции равно -2...
kuznechikmarin
kuznechikmarin
20.01.2022 20:18
Среднее арифметическое двух чисел 6,2 найдите эти числа если 1 число в 1,5 больше второго....
krasotkak31
krasotkak31
20.01.2022 20:18
(45-y)+8=28 решить уравнение. зарание, !...
femalewolf1309
femalewolf1309
20.01.2022 20:18
Какое число надо вписать в окошко чтобы равенство стало верным? 9\36=_4...
ok683000
ok683000
20.01.2022 20:18
Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби 8дм 9см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота