В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alyonavasnecova34
alyonavasnecova34
22.05.2023 05:05 •  Математика

Y"+4y'+7y=0 ,слишком интересный пример

Показать ответ
Ответ:
Darina0090
Darina0090
06.10.2020 08:05
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Перейдем к характеристическому уравнению, используя замену y=e^{kx}:
k^2+4k+7=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot7=16-28=-12\\ \sqrt{D} =2i \sqrt{3}
k_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-4\pm2i\sqrt{3} }{2} =-2\pm i\sqrt{3}

Тогда общее решение дифференциальное уравнение:

Y=C_1e^{-2x}\cos(\sqrt{3} x)+C_2e^{-2x}\sin(\sqrt{3} x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота