Y=6+24x-2x√2 найдите точку максимума функции

ответ:    x = 64

Пошаговое объяснение:

y = 6 + 24x - 2x√x ;        D ( y ) = [ 0 ; +∞ ) ;

y' = 0 + 24 - 2 * 3/2 * √x = 24 - 3√x ;

y' = 0 ;    24 - 3√x = 0 ;     3√x = 24 ;  √x = 8 ;  x = 8² = 64 ;

x = 64 - точка екстремуму функції .

у '( 16 ) = 24 - 3√16 = 12 > 0 ;    у '( 81 ) = 24 - 3√81 = - 3 < 0 ;

отже , у точці  х = 64 функція має максимум .

у (64 ) = 6 + 24*64 - 2*64√64 = 520 ;

( 64 ; 520 ) - точка максимуму функції .