Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:
ОО⟶Х
-5/6 1
Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков
1 Как можно получить цилиндр в результате вращения прямоугольника?Нужно вращать прямоугольник вокруг его стороны.2. Объясните , что называют основанием, боковой поверхностью, высотой, образующей цилиндра?Основания цилиндра - круги, их два. Боковая поверхность - вертикальная.Высота - это отрезок, соединяющий два центра оснований.Образующая - это отрезок на поверхности, параллельный высоте.3. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра ?Развертка цилиндра состоит из двух кругов и прямоугольника.4. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?S = pi*R^2*H, здесь R - радиус основания, H - высота.5. Как можно получить конус в результате вращения прямоугольного треугольника?Нужно вращать треугольник вокруг его катета.6. Объясните, что называют основанием, боковой поверхностью, высотой, образующей, вершиной конуса.Основание конуса - это круг. Боковая поверхность - наклонная.Вершина конуса - точка вверху конуса. Высота - это отрезок, соединяющий вершину и центр основания.Образующая - это отрезок, соединяющий вершину и точку на окружности.7. Из каких фигур состоит развёртка конусаРазвертка конуса состоит из круга и сектора круга.8. Как можно получить шар в результате вращения полукругаНужно вращать полукруг вокруг его диаметра.9. Как называют поверхность шара?Поверхность шара - это сфера.10. Объясните что называют центром, диаметром, радиусом шараЦентр шара - это центр полукруга, из которого получен шар.Радиус шара - это отрезок, соединяющий центр шара и точку на сфере.Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на сфере и проходящий через центр шара.11. Какая фигура является сечением шара?Сечением шара всегда является круг. Сечение, проходящее через центр, называется большим кругом.12. Какие тела вращения вы знаете?В школе изучают шар, цилиндр и конус (и усеченный конус).В институте еще тор (бублик), эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двухполостный) и параболоид.
Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.
Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.
откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).
Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:
ОО⟶Х
-5/6 1
Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков
+ – +
ОО⟶Х
-5/6 1
Получаем: x < -5/6 или x > 1.
Сечение, проходящее через центр, называется большим кругом.12. Какие тела вращения вы знаете?В школе изучают шар, цилиндр и конус (и усеченный конус).В институте еще тор (бублик), эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двухполостный) и параболоид.