Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'sinx-y cosx=0 если y=1,при x=пи/2 решить нужно)

Показать ответ

Ответ:

zangalievaira

26.08.2020 01:58

$y'\, sinx -y\, cosx=0\; ;\; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y'=\frac{dy}{dx}=\frac{y\, cosx}{sinx}\\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{cosx\, dx}{sinx} \\\\ln|y|=\int \frac{d(sinx)}{sinx} \; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ]\\\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|\quad \; [\; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=ln|sinx|+C\; ]\\\\y=C\cdot sinx\; \; (obshee\; reshenie)\\\\y( \frac{\pi}{2} )=1\; \; \to \; \; 1=C\cdot sin\frac{\pi}{2}\; ;\; \; 1=C\cdot 1\; ;\; \; C=1\\\\y(chastnoe)=sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mariaalimardonova

19.12.2021 11:00

На спортивные соревнования прибыло 120 участников среде них 36 мастеров спорта и 60 кандидатов в мастера спорта. какую часть от общего числа участников состовляют кандидаты в...

Умник00Семь

03.10.2021 20:51

Найди площадь прямоугольника длина которого 2 дм а ширина его в 4 раза меньше...

36kot361

03.10.2021 20:51

(3 5/9 * 1 1/8+2,48): (6,1-3,7) решите заранее большое...

masakahdksa

03.10.2021 20:51

ответить на вопрос бархатный весь а жало есть...

rokossovskaya

09.08.2021 03:54

Скорость поезда 12 км/ч , за 6 часов он проехал расстояние. какое расстояние он проехал?...

genagnatyk123

09.08.2021 03:54

Впервом ряду кустов смородины в 2.5 раза больше, чем во втором. если с первого ряда пересадить 12 кустов на второй, то количество кустов смородины в каждом ряду станет одинаковым.сколько...

liyakotova2001

22.08.2020 02:35

Что такое некоторое натуральное число? что это...

Uvarovakatya200

22.08.2020 02:35

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0 сколько будет...

natashaleskovets

07.08.2020 21:34

Скорость пассажирского катера 54 кмч обороты 10 м с на сколько больше метров в минуту проходит пассажирский катер чем мазать закончи решение...

андаин1998

07.08.2020 21:34

Площадь поля 650 га . за сутки был собран урожай с площади составляющей 24% поля. с какой площади был собран урожай...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку