Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но. так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?
Примем всю работу за единицу.
За 1 час оба мастера выполняют 1/8 часть работы.
Пусть первый мастер один выполнит всю работу за х часов.
Его производительность 1/х работы в час.
Производительность второго 1/8-1/х=(х-8)/8х
Первый мастер работал 8+1=9 часов, и выполнил 9/х часть работы.
Второй начал работать позже, работал 9-3=6 часов и выполнил 6•(х-8)/8х =(3х-24)/4х часть работы.
Вместе они выполнили всю работу:
(9/х)+(3х-24)/4х=1
36+3х-24=4х
х=12 ( часов) - за это время первый мастер выполнит задание, работая один.
1/8- 1/12=(3-2)/24=1/24 - производительность второго мастера.
Проект:о натуральности соков Например тема о полезности и вреде пакетированных соков. Выбираем один тип сока:апельсиновый,ананасовый или др. Покупаем маленькие соки разных торговых марок. Опытным путём определяем: 1)наличие подсластителей (делаем глоток сока,если через 5 мин.остался сладкий привкус,значит подсластитель в соке есть 2)наличие ароматизаторов (капаем соком на палец,растираем подушечками пальцев,смываем холодной водой,если пальцы стали жирными-значит ароматизаторы есть) 3)наличие красителей (смешиваем полстакана сока с 0,5.ч.л.соды.Если окрасится в бурый цвет-красителей нет.) Для достоверности эксперимента те же действия производим со свежевыжатым соком. Делаем выводы. Достаточно интересный и доступный проект для ученика 4 класса.
Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но. так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?
Примем всю работу за единицу.
За 1 час оба мастера выполняют 1/8 часть работы.
Пусть первый мастер один выполнит всю работу за х часов.
Его производительность 1/х работы в час.
Производительность второго 1/8-1/х=(х-8)/8х
Первый мастер работал 8+1=9 часов, и выполнил 9/х часть работы.
Второй начал работать позже, работал 9-3=6 часов и выполнил 6•(х-8)/8х =(3х-24)/4х часть работы.
Вместе они выполнили всю работу:
(9/х)+(3х-24)/4х=1
36+3х-24=4х
х=12 ( часов) - за это время первый мастер выполнит задание, работая один.
1/8- 1/12=(3-2)/24=1/24 - производительность второго мастера.
Он может выполнить работу за 24 часа.
Например тема о полезности и вреде пакетированных соков.
Выбираем один тип сока:апельсиновый,ананасовый или др.
Покупаем маленькие соки разных торговых марок.
Опытным путём определяем:
1)наличие подсластителей (делаем глоток сока,если через 5 мин.остался сладкий привкус,значит подсластитель в соке есть
2)наличие ароматизаторов (капаем соком на палец,растираем подушечками пальцев,смываем холодной водой,если пальцы стали жирными-значит ароматизаторы есть)
3)наличие красителей (смешиваем полстакана сока с 0,5.ч.л.соды.Если окрасится в бурый цвет-красителей нет.)
Для достоверности эксперимента те же действия производим со свежевыжатым соком.
Делаем выводы.
Достаточно интересный и доступный проект для ученика 4 класса.