Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
Весенние месяцы Март, Апрель и Май встретились на опушке.
— Я больше всего для Красавицы-Весны делаю, — сказал братец Март, — Снега с мест сдвигаю, перелётных птиц домой созываю, первоцветы пробуждаю, капель начинаю, с ручейками разговариваю Солнце прогреть пригорки, проталины делаю.
— Неверен ты, братец Март, — промолвил Апрель, — То плачешь, то смеёшься. Любишь ты покуролесить. То морозец в гости позовёшь, то весеннюю песню затянешь. Вот я, например, для Красавицы-Весны, делаю гораздо больше, — отрапортовал месяц Апрель. — День существенно удлиняю, снеговой покров снимаю, для сокодвижения берёзку тормошу, вербу, ольху, мать-и-мачеху, лютики зацвести убеждаю, начинаю сев ранних яровых хлебов, чибисов и журавлей встречаю, дождь пробуждаю.
— Хоть ты, братец Апрель, и много делаешь, — заметил Май, — но уж больно ты переменчив. — При снеге приходишь, при зелени уходишь. Я – главный труженик Весны, — убеждал Май. — Всё цветёт и поёт, лишь только я вступаю в свои права. И начинается настоящая зелёная Весна. Разворачиваются листья на деревьях, цветут ландыши, незабудки, фиалки. Просыпаются от зимней спячки животные. Соловей веселит всех своей незабвенной песней. Звери и птицы радуются появлению потомства.
Подслушало Солнышко эти разговоры. — Вы все делаете для Красавицы-Весны одинаково много. Каждый из вас по-своему важен и нужен. Не было бы Весны, если бы кто-то из вас заблудился и не пришёл вовремя, — рас
100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая:
а = 1, с = 5, число 135
а = 3, с = 3, число 333
а = 5, с = 1, число 531
Это все числа, удовлетворяющие условиям
Весенние месяцы Март, Апрель и Май встретились на опушке.
— Я больше всего для Красавицы-Весны делаю, — сказал братец Март, — Снега с мест сдвигаю, перелётных птиц домой созываю, первоцветы пробуждаю, капель начинаю, с ручейками разговариваю Солнце прогреть пригорки, проталины делаю.
— Неверен ты, братец Март, — промолвил Апрель, — То плачешь, то смеёшься. Любишь ты покуролесить. То морозец в гости позовёшь, то весеннюю песню затянешь. Вот я, например, для Красавицы-Весны, делаю гораздо больше, — отрапортовал месяц Апрель.
— День существенно удлиняю, снеговой покров снимаю, для сокодвижения берёзку тормошу, вербу, ольху, мать-и-мачеху, лютики зацвести убеждаю, начинаю сев ранних яровых хлебов, чибисов и журавлей встречаю, дождь пробуждаю.
— Хоть ты, братец Апрель, и много делаешь, — заметил Май, — но уж больно ты переменчив. — При снеге приходишь, при зелени уходишь. Я – главный труженик Весны, — убеждал Май. — Всё цветёт и поёт, лишь только я вступаю в свои права. И начинается настоящая зелёная Весна. Разворачиваются листья на деревьях, цветут ландыши, незабудки, фиалки. Просыпаются от зимней спячки животные. Соловей веселит всех своей незабвенной песней. Звери и птицы радуются появлению потомства.
Подслушало Солнышко эти разговоры. — Вы все делаете для Красавицы-Весны одинаково много. Каждый из вас по-своему важен и нужен. Не было бы Весны, если бы кто-то из вас заблудился и не пришёл вовремя, — рас