1 делал в час х деталей, а 2 в час у деталей. За первый час 1 рабочий сделал х деталей. После этого начал работать 2 рабочий. Через 2,5 часа 1 сделал 3,5x деталей, а 2 сделал 2,5y. 2,5y = 3,5x+4 5y = 7x+8 Ещё через 1,5 часа 1 сделал 5x, а 2 сделал 4y деталей. И 2-му осталось в 2 раза меньше. 50-5x = 2(50-4y) 50-5x = 100-8y -5x+8y = 50 Составим систему { -7x+5y=8 { -5x+8y=50 Умножаем 1 ур на -8, а 2 ур на 5 { 56x-40y = -64 { -25x+40y = 250 Складываем уравнения 31x = 186 x = 186/31 = 6 деталей в час делает 1 рабочий. y = (7x+8)/5 = (7*6+8)/5 = 10 деталей в час делает 2 рабочий.
Пошаговое объяснение:
ДАНО:
S = 8 км = 8000 м - весь путь
L = 400 м = 0.4 км - длина стадиона
t1 = 60 с = 1 мин - время забега Первого
t2 = 90 c = 1,5 мин - время забега Второго.
НАЙТИ: Число встреч бегунов.
1) V1 = L/t1 = 400 (м) : 1 (мин) = 400 м/мин - скорость Первого
2)T1 = S/V1 = 8000 : 400 = 20 (мин) - результат Первого.
Расчеты ведём в десятичных дробях с округлением.
3) V2 = L/t2 = 400 : 1.5 ≈ 266.7 м/мин - скорость Второго.
4) d = V2 * t1 = 266.7 * 20 = 5333.3 км - дистанция пробега Второго.
Второй пробежал гораздо меньше и Первому было необходимо обогнать всего ...
5) N = d /L = 5333 :400 = 13.3 ≈ 13 встреч при обгоне.
ОТВЕТ: 13 раз.
Рисунок к расчету в приложении.
Справочно.
Решаю силой Разума, которая может отличаться от ожидаемого решения по математике.
За первый час 1 рабочий сделал х деталей.
После этого начал работать 2 рабочий.
Через 2,5 часа 1 сделал 3,5x деталей, а 2 сделал 2,5y.
2,5y = 3,5x+4
5y = 7x+8
Ещё через 1,5 часа 1 сделал 5x, а 2 сделал 4y деталей.
И 2-му осталось в 2 раза меньше.
50-5x = 2(50-4y)
50-5x = 100-8y
-5x+8y = 50
Составим систему
{ -7x+5y=8
{ -5x+8y=50
Умножаем 1 ур на -8, а 2 ур на 5
{ 56x-40y = -64
{ -25x+40y = 250
Складываем уравнения
31x = 186
x = 186/31 = 6 деталей в час делает 1 рабочий.
y = (7x+8)/5 = (7*6+8)/5 = 10 деталей в час делает 2 рабочий.