1) число 1095 делится на три по признаку деления на три (1+9+5=15, 15 делится на три) число 738 также делится на три (тот же признак, 7+3+8=18,делится на три) Значит числа имеют общий делитель, отличный от 1 => не взаимно простые 2) Запишем двузначное число в развернутом виде: пусть это число xy, где x,y-цифры Тогда само число = 10x+y
Когда мы дописываем ноль справа, то мы просто по сути умножаем 10x и y на 10 - например, если к 4 дописать 0, то получится 10*4 тогда второе число равно 100x+10y по условию 100x+10y-(10x+y)=438 90x+9y=438 30x+3y=146 ответа нет, так как 146 не делится на три.. но если бы было 147, то было бы 30x+3y=147 10x+y=49 x=4, y=9 число 49 Но тогда разница между числами была бы не 438, а 49*9=441
Вывод: при данной разнице (438) не существует такого двузначного числа
54-2 65-5 99-3 162-2 10000-2
27-3 13-13 33-3 81-3 5000-2
9-3 1 11-11 27-3 2500-2
3-3 1 9-3 1250-2
1 3-3 625-5
1 125-5
25-5
5-5
1
число 738 также делится на три (тот же признак, 7+3+8=18,делится на три)
Значит числа имеют общий делитель, отличный от 1 => не взаимно простые
2) Запишем двузначное число в развернутом виде:
пусть это число xy, где x,y-цифры
Тогда само число = 10x+y
Когда мы дописываем ноль справа, то мы просто по сути умножаем 10x и y на 10 - например, если к 4 дописать 0, то получится 10*4
тогда второе число равно 100x+10y
по условию 100x+10y-(10x+y)=438
90x+9y=438
30x+3y=146
ответа нет, так как 146 не делится на три..
но если бы было 147, то было бы
30x+3y=147
10x+y=49
x=4, y=9
число 49
Но тогда разница между числами была бы не 438, а 49*9=441
Вывод: при данной разнице (438) не существует такого двузначного числа