logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Yanas7
Yanas7
02.08.2021 13:14 •  Математика

Y=x/(9-x^2) найти асимптоты графика функций

Показать ответ
Ответ:
Am0nt
Am0nt
04.10.2020 12:26
1. Определим О.Д.З
9- x^{2} =0
 
x^{2} =9

x=+-3



Следовательно в этих точках проходят вертикальные асимптоты

2. Найдем наклонные асимптоты, для этой воспользуется формулой:

k = \lim_{x \to +-\infty} \frac{f(x)}{x} 


Получаем:

\lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{9- x^{2} } = 0

Первый предел конечен, найдем второй предел:

b = \lim_{x \to +-\infty} (f(x) - kx )= \lim_{x \to +-\infty} ( \frac{x}{9- x^{2} }-0x )=
 \lim_{x \to +-\infty} \frac{x}{9- x^{2} }

\lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{ \frac{9}{x}-x } = 0

Значит наклонная асимптота y=0

Найдем горизонтальную асимптоты, этот предел мы уже находили:


\lim_{x \to +-\infty} \frac{x}{ 9- x^{2}} = \lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{ \frac{9}{x}-x } = 0

y=0

ответ: x=+-3, y=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tar02
tar02
11.04.2021 03:14
Сделать уравнение касательной и нормали у=1 дробь 2х... х под ним 0 =4...
glinkirk
glinkirk
31.08.2020 10:15
Найдите четное четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, в три раза большее числа тысяч и в два раза большее числа единиц этого числа...
kunicyna1805
kunicyna1805
18.03.2022 21:40
6.Выполни построение Представь, что тебе нужно изобразить эмблему Олимпийских игр. Подумай, как это сделать....
11111Ангелина11111
11111Ангелина11111
19.01.2020 09:45
Помгите 1 - 3 -2 = ? просто балы раздаю...
алина3860
алина3860
01.02.2020 01:08
Для функции у=2/корень из х+4х найдите первообразную, график которой проходит через точку А(4:2)...
CloudySun
CloudySun
07.06.2020 15:03
Задание на фото у меня СОЧ ​...
Anna3367171
Anna3367171
12.11.2021 12:39
3a+12B9a^2-16B^27a^2B-14AB^2+7aB​...
111yo11111111111
111yo11111111111
23.08.2022 03:05
(1) В записи чётного трёхзначного числа каждая из цифр 2, 5 и 3 встречается один раз. Запишите наименьшее такое число....
сомхиев
сомхиев
08.11.2020 14:06
5) Решите уравнения:б) 3,4х — 0,65 = 25,6 + 0,9х СОЧ​...
diana6192005
diana6192005
07.08.2021 06:18
составить условие задачи ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота