Математика: Y=x^ln(x). найти y (e)

Y=x^ln(x). найти y'(e)

Показать ответ

Ответ:

alinakim3

15.10.2020 14:28

$y = x^{\ln x}$

$\ln y = \ln x^{\ln x}$

$\ln y = \ln x \cdot \ln x$

$\ln y = \ln^{2}x$

$y = e^{\ln^{2}x}$

$y' = \left(e^{\ln^{2}x} \right)' = e^{\ln^{2}x} \cdot (\ln^{2}x)' = e^{\ln^{2}x} \cdot 2\ln x \cdot (\ln x)' = \dfrac{2\ln x \cdot e^{\ln^{2}x}}{x}$

$y'(e) = \dfrac{2\ln e \cdot e^{\ln^{2}e}}{e} = \dfrac{2e}{e} = 2$

ответ: y'(e) = 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sdk2

05.11.2021 22:20

anastysiaparsh

05.01.2022 06:23

Агент271

10.01.2021 13:53

ася766

06.07.2021 03:32

Можно бистрий ответ МАТЕМАТИКА 4 КЛАС...

ГАЛЯ2006261011444

16.11.2022 09:00

при сильно сильно надо прямммм...

mary30092004

04.05.2022 09:12

ленусиклд

04.05.2022 09:12

Выполните действие : 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = по действием...

оьмдды

04.05.2022 09:12

Уравнение 5 класс икс плюс 37 равно 85...

ariana201723

04.05.2022 09:12

lerkalukashenko1

03.01.2023 14:59

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку