В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nlenp6635Alena0lo
nlenp6635Alena0lo
30.11.2022 00:52 •  Математика

Y=x^ln(x). найти y'(e)

Показать ответ
Ответ:
alinakim3
alinakim3
15.10.2020 14:28

y = x^{\ln x}

\ln y = \ln x^{\ln x}

\ln y = \ln x \cdot \ln x

\ln y = \ln^{2}x

y = e^{\ln^{2}x}

y' = \left(e^{\ln^{2}x} \right)' = e^{\ln^{2}x} \cdot (\ln^{2}x)' = e^{\ln^{2}x} \cdot 2\ln x \cdot (\ln x)' = \dfrac{2\ln x \cdot e^{\ln^{2}x}}{x}

y'(e) = \dfrac{2\ln e \cdot e^{\ln^{2}e}}{e} = \dfrac{2e}{e} = 2

ответ: y'(e) = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота