Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Blaxi
11.06.2020 17:58 •
Математика
Y=x в кубе + 6х в квадрате + 9х найти интервалы возрастания,убывания и экстремумы интервалы выпуклости,вогнутости и точки перегиба
Показать ответ
Ответ:
альбина262
04.10.2020 22:42
ДАНО
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dftrek
04.08.2022 20:16
Составь математическую модель ситуации: за \(4\) ч. езды по трассе и \(5\) ч. по просёлочной дороге автомобиль проехал \(280\) км. ответ (начинай записывать равенство...
Елленаа
07.05.2022 02:05
В саду 64 фруктовых дерева, из них 16 составляют яблони.Какую часть деревьевсоставляют яблони?...
alina124561
24.03.2021 06:36
390)Сократите дробь Только 2) 4) 6) сделайте это правильно...
leraaleksan
10.07.2020 18:36
Плзз сделайте умаляю ребят...
artem876
23.03.2022 07:15
Реши уравнения с микрокалькулятора. Укажи верный ответ. 17 487 : (2 +56) = 87399564145+НазадиПроверить1839 0584...137738524414...
z478
06.02.2022 15:26
5,6x-12/3=2x=3 решите...
Крути228
10.02.2020 09:53
2) Першого місяця побудували 65 % дороги, другого — 80 % остачі, а тререшту 56 км. Скільки кілометрів дороги було побудовано3) Автомобіль Їхав 3 години швидкістю 60...
lira0804
03.07.2021 19:50
В первый день турист 2/5 всего маршрута, во второй день 3/10 маршрута, в третий оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?...
катя5091
06.01.2020 18:14
На річці плавало 36 лебедів. Четверта частина лебедів відпливла. Скільки лебедів залишилося на річці?...
Масянька189
15.12.2022 18:03
10) Реши задачу. Три серии детского телевизионного фильма длятся1 ч 40 мин. Первая серия продолжается 40 мин, а вто-рая и третья сериии третья серии одинаковыеодинаковые...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.