В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ростик22812312
Ростик22812312
13.10.2021 23:05 •  Математика

Y=√x(x-5)²(2-x)
найдите область определения с интервалов ​


Y=√x(x-5)²(2-x)найдите область определения с интервалов ​

Показать ответ
Ответ:
stacymacalister
stacymacalister
24.01.2021 10:02

Пошаговое объяснение:

y =\sqrt{x(x-5)^2(2-x)}

область определения x(x-5)²(2-x)≥0

решаем x(x-5)²(2-x)=0  ⇒  х₁ = 0;  х₂=2;  х₃ = 5

получили 4 интервала. смотрим знак функции на каждом интервале

(-∞;0)  y(-1)=-1*(-6)²(1+2) < 0  интервал не подходит

[0; 2]  y(1) = 1(-4)²(-1+2) > 0; y(0)=0; y(2)=0 интервал подходит

(2; 5]  y(3)=3(-2)²(-1) <0; y(5) =0; интервал не подходит, точка х = 5 подходит

(5; +∞) y(6) = 6*1²*(-4) < 0   интервал не подходит

ответ  х ∈ [0; 2] ∪ [5]

или 0≤х≤5;  х=5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота