Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y''+y'-6y=0 если y=0 и y'=-10 при х=0

Показать ответ

Ответ:

magmadi1

07.10.2020 18:32

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6(e^{kx})=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k+3)(k-2)=0

k_1=-3; k_2=2

$Y=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}$

y(0)=0;y'(0)=-10

y(0)=0;y'(0)=-10

$\left \{ {{C_1+C_2=0} \atop {-3C_1+2C_2=-10}} \right.$
$\left \{ {{C_1=-C_2} \atop {-3C_1+2C_2=-10}} \right.$
$\left \{ {{C_1=-C_2} \atop {3C_2+2C_2=-10}} \right.$
$\left \{ {{C_1=-C_2} \atop {5C_2=-10}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=-2}} \right.$

$Y=2e^{-3x}-2e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

luiza2010

22.03.2022 21:07

Сумма 5 последовательных целых чисел равна 25 ?...

Anastasia20181

22.03.2022 21:07

Банка зелёного горошка стоила 30 рублей, затем её цена была повышена на 15%. сколько банок зелёного горошка можно купить на 200 рублей после повышения цены?...

Pechencka666

22.03.2022 21:07

Найти: четверть от 28, от 36; шестую часть от 36, от 54...

dianadiana1982

22.03.2022 21:07

Всаду нарциссов на 20 процентов меньше, чем роз, а цветов жасмина на 25 процентов меньше, чем нарциссов. на сколько процентов жасмина меньше, чем роз?...

spanielskubidu1

22.03.2022 21:07

Сдвух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоцыклист.скорость мотоцыклиста 54км/ч., велосипедиста 16км/ч..сколько километров проехал мотоцыклист...

romanres7ov

22.03.2022 21:07

Укажите какое нибуть число а,удовлетворяющее условиям а 4,3 и a 4,4...

kfisatidi

22.03.2022 21:07

(41,5 – х) ∙ 1,8 = 9 нужно решить уравнение. чему будет равен х?...

moon2536

22.03.2022 21:07

Сколько раз по 1\8 собержится: а) в 1 \4кг б) 1\2кг...

0Али2005

22.03.2022 21:07

Какое число надо вписать в окошко чтобы равенство стало верным 8=48/...

alinatima32

22.03.2022 21:07

Призёрам городской олимпиады по стали 28 учеников, что составило 14% числа участников.сколько человек участвовало в олимпиаде?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку