Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'-y*ctgx=-sinx
Найти решение дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

KopiYT

15.01.2021 21:24

замена:

$y = UV\\ y = U'V + V'U$

$U'V + V'U - UVctg(x) = - \sin(x) \\ U'V+ U(V'- Vctg(x)) = - \sin(x)$

$1)V' - Vctg(x) = 0 \\ \frac{dV}{dx} = Vctg(x) \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln(V) = \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln(V) = ln( \sin(x) ) \\ V = \sin(x)$

$2)U'V= - \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times \sin(x) = - \sin(x) \\ \int\limits \: dU = - \int\limits \: dx \\ U = - x + C$

$y = UV = \sin(x) \times ( - x + C) \\ y = - x \sin(x) + C \sin(x)$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Milintin25

07.10.2021 20:50

Продифференцировать данную функцию. И где можно подробнее изучить тему про дифференцирование ?...

astraelenap01fez

22.01.2023 11:57

решить систему уравнения ...

ponterez

22.01.2023 11:57

Найдите значение выражения....

Ученая13

16.11.2022 04:54

Найдите значение выражения....

erke22

16.06.2020 19:28

Народ Я на этом задании час уже сижу...

remboibragimov

17.11.2020 05:13

Назовите углы на рис 15. Определите вершины и стороны. ...

Одиннадцатиклассниц9

29.09.2020 12:06

по математике . Номер 19,20,23...

melesineduard

02.11.2020 18:41

6. Подчеркните пары взаимно простых чисел. 2 и 711 и 158 и 3022 и 931 и 9351 и 10542 и 27197 и 19468 и 7581 и 13232 и 16957 и 2749 и 14769 и 21529 и 87105 и 28183 и 220201...

Margaritka1307

28.02.2023 07:28

решите всё что на карточке а я вам...

НикаКлубника11

28.02.2023 07:28

2) 3 1/3*15 12/13 -3 1/3 *6 12/13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку