Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём. Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное. Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница. Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
начинаем из самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"
теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов
"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2
аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3
так же для "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2
вот и всё. самое сложное сделали.
теперь самые больште круги без пересечений
20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9
и так для нем и фр
диаграмма готова. и по ней мы видим ответ
складываем все циферьки и получаем
19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык
Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в
Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
ответ: пятница
Пошаговое объяснение:
рисуем диаграмму Виенна
три круга.
начинаем из самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"
теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов
"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2
аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3
так же для "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2
вот и всё. самое сложное сделали.
теперь самые больште круги без пересечений
20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9
и так для нем и фр
диаграмма готова. и по ней мы видим ответ
складываем все циферьки и получаем
19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык