Yа 7 одинаковых карточках напечатаны буквы б,и,р,г,с,п,а. карточки положены буквами вниз и перемешаны. после чего извлекаются по одной, переворачиваются и кладутся слева на право. какова вероятность, что вы прочтете название учебного заведения?
Поскольку многочлен, то у него есть значение в любой точке. (*)
Докажем утверждение по индукции.
База: - это то, что дано по условию.
Переход:
Пусть для некоторого верно; Докажем, что из этого следует справедливость утверждения и для ; Действительно, по предположению индукции множество решений уравнения совпадает с ; Возьмем от обеих частей (благодаря (*) мы можем это сделать): ; Но если сделать замену , получим ; А множество решений этого уравнения лежит в ; Предположим, что есть некоторый элемент , такой, что для него не найдется , чтобы ; Тогда , но лежит в , противоречие. Это завершает переход.
15 деталей
Пошаговое объяснение:
x - количество деталей, которые изготовит 2-й рабочий за 1 час.
x+1 - количество деталей, которые изготовит 1-й рабочий за 1 час.
240/x - время, за которое выполнит работу 2-й рабочий.
240/(x+1) - время, за которое выполнит работу 1-й рабочий.
Составим уравнение с учетом, что 1-й рабочий выполняет работу на 1 час быстрее:
240/(x+1)=240/x -1
240/x - 240/(x+1)=1
240(x+1)-240x=x(x+1)
240x+240-240x=x²+x
x²+x-240=0; D=1+960=961
x₁=(-1-31)/2=-32/2=-16 - корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-1+31)/2=30/2=15 деталей изготавливает 2-й рабочий за 1 час.
Пусть
означает
, где
применена
раз.
Поскольку
многочлен, то у него есть значение в любой точке. (*)
Докажем утверждение по индукции.
База:
- это то, что дано по условию.
Переход:
Пусть для некоторого
верно; Докажем, что из этого следует справедливость утверждения и для
; Действительно, по предположению индукции множество решений уравнения
совпадает с
; Возьмем
от обеих частей (благодаря (*) мы можем это сделать):
; Но если сделать замену
, получим
; А множество решений этого уравнения лежит в
; Предположим, что есть некоторый элемент
, такой, что для него не найдется
, чтобы
; Тогда
, но
лежит в
, противоречие. Это завершает переход.