я дала одному другу 3 орехов, а другим по 5. если бы я дала каждому по 4, то у меня бы осталось 15. сколько у меня орехов?

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

по 5 ор. 1 получит 3 ор.

по 4 ор. останется 15 ор.

всего ор --- ?

Решение

1.  А р и ф м е т и ч е с к о е.

   Ситуация такая когда раздали по 4, то осталось 15 орехов. Можно было бы раздать еще по одному, но 15 орехов не хватит, надо еще добавить.

5 - 3 = 2 (ор.) --- не хватает, чтобы всем раздать по 5, т.е. еще по одному

15 + 2 = 17 (ор.) надо, чтобы все получили по одному ( по пятому).

    Т.е. друзей всего 17

5 * 17 - 2 = 83 (ор.)

ответ:  83 ореха всего

Проверка: 83 : 17 = 4 (2 ост), что соответствует условию

2.  А л г е б р а и ч е с к о е.

Х д. число друзей всего

4*Х ор. роздано орехов (всем по 4)

(4Х + 15) ор. всего было орехов.

(Х - 1) д. число друзей, получивших по 5 орехов

5(Х - 1) ор. роздано орехов всем по 5, кроме одного друга

(5(Х - 1) + 3) ор. было всего орехов, так как последнему досталось не 5, а 3 ореха

5(Х - 1) + 3 = 4Х + 15 так как число орехов одно и то же.

5Х - 5 + 3 = 4Х + 15

5Х - 4Х = 15 + 5 - 3

Х = 17 д. это число друзей

4Х + 15 = 68 + 15 = 83 (ор.) число орехов

ответ: 83 ореха