Пусть Петя первым ходом заменит 2015 на 2014, а каждым следующим ходом будет уравнивать числа (он всегда может это сделать, повторив ход Васи с тем числом, которое Вася не менял):
Если Петя будет действовать так всю игру, то, конечно, в некоторый момент Вася сделает из одного из двух одинаковых чисел однозначное и выиграет.
Но посмотрим на этот момент внимательнее. Если Вася выиграл, заменив в паре (X, X)одно из двух чисел X на однозначное, то перед этим, на ходу Пети, число X на доске уже было. В этот момент Петя может заменить X на однозначное число и выиграть:
(Петя может так пойти, потому что у него есть все возможности, которые были у Васи на последнем, выигрышном ходе: делить число X пополам, если оно чётное, и вычитать из него его же цифру.)
Итак, сформулируем стратегию Пети полностью: "если одно из чисел можно заменить на однозначное – сделать это; в противном случае уравнять два числа".
1 - объем бассейна
1/30 объема бассейна - наполняет первая труба за 1 час (бассейн)
1/60 объема бассейна - наполняет вторая труба за 1 час
Теперь, когда мы знаем скорость заполнения бассейнов (работу труб), мы можем узнать общую скорость заполнения (и тут же время заполнения).
1) 1/30+1/60=3/60=1/20 (объем бассейна/час) - общая работа.
Бассейн обе трубы заполняют со скоростью 1/20 бассейна в час, значит весь бассейн заполнится за 20 часов при общей работе.
1 : 1/20= 20 (ч)
(Мы делим единицу на 1/20, потому что объем бассейна в начале мы приняли за единицу)
ответ: 20 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя первым ходом заменит 2015 на 2014, а каждым следующим ходом будет уравнивать числа (он всегда может это сделать, повторив ход Васи с тем числом, которое Вася не менял):
Если Петя будет действовать так всю игру, то, конечно, в некоторый момент Вася сделает из одного из двух одинаковых чисел однозначное и выиграет.
Но посмотрим на этот момент внимательнее. Если Вася выиграл, заменив в паре (X, X)одно из двух чисел X на однозначное, то перед этим, на ходу Пети, число X на доске уже было. В этот момент Петя может заменить X на однозначное число и выиграть:
(Петя может так пойти, потому что у него есть все возможности, которые были у Васи на последнем, выигрышном ходе: делить число X пополам, если оно чётное, и вычитать из него его же цифру.)
Итак, сформулируем стратегию Пети полностью: "если одно из чисел можно заменить на однозначное – сделать это; в противном случае уравнять два числа".
ответ
Петя.
думаю что так