Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
№4 Рисуем квадрат со стороной 4см. Закрашиваем 1/4 часть - это будет квадратик со стороной 2см (вершина (угол) будет общая). 2*2=4 см² закрасили (это площадь 1/4 части первоначального квадрата)
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
ответ. 2√3
x+3412=7351
х=7351-3412
х=3939
Проверка:
3939+3412=7351
7351=7351
15*х=180
х=180:15
х=12
Проверка:
15*12=180
180=180
х-462=712
х=712+462
х=1174
Проверка:
1174-462=712
712=712
х/73=53
х=53*73
х=3869
Проверка:
3869/73=53
53=53
№2
Пусть х белых гвоздик в вазе, тогда 3х красных. Всего 15 штук.
х+3х=15
4х=15
х=15:4
х=3 3/4 белых гвоздик в вазе
ответ: 3 3/4 белых гвоздик
Проверка:
3 3/4*3=15/4*3=45/4=11 1/4
11 1/4+3 3/4=14 4/4=15
№3
х*(617-598)=(781+78)*19
х*19=859*19
х=859*19:19
х=859
Проверка:
859*(617-598)=(781+78)*19
859*19=859*19
№4
Рисуем квадрат со стороной 4см. Закрашиваем 1/4 часть - это будет квадратик со стороной 2см (вершина (угол) будет общая).
2*2=4 см² закрасили (это площадь 1/4 части первоначального квадрата)