При многократном перемножении 9 на саму себя, в конце числа будет либо 1, либо 9.
Число 2019 нечетное, значит в конце выражения 2019^2019 будет стоять 9.
В конце числа 2018 стоит 8.
При многократном перемножении 8 на саму себя, в конце числа будут чередоваться цифры 8, 4, 2 и 6.
Цифра 8 в конце выражения появится, если степень числа кратна 5 или равна 1, цифра 4, если степень кратна 2, цифра 2, если степень кратна 3, цифра 6, если степень кратна 4.
Число 2018 кратно 2, поэтому в конце выражения 2018^2018 будет стоять 4.
Сумма чисел, в конце которых стоят 9 и 4 даст число, в конце которого стоит 3.
ответ:9²81
9³=729
9⁴=6561
3
Пошаговое объяснение:В конце числа 2019 стоит 9.
При многократном перемножении 9 на саму себя, в конце числа будет либо 1, либо 9.
Число 2019 нечетное, значит в конце выражения 2019^2019 будет стоять 9.
В конце числа 2018 стоит 8.
При многократном перемножении 8 на саму себя, в конце числа будут чередоваться цифры 8, 4, 2 и 6.
Цифра 8 в конце выражения появится, если степень числа кратна 5 или равна 1, цифра 4, если степень кратна 2, цифра 2, если степень кратна 3, цифра 6, если степень кратна 4.
Число 2018 кратно 2, поэтому в конце выражения 2018^2018 будет стоять 4.
Сумма чисел, в конце которых стоят 9 и 4 даст число, в конце которого стоит 3.
х+у= u
xy = v
x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v
Cистема примет вид
(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение:
u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
v=6
Решаем систему
х + у = 5
ху = 6
Выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе
х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2
ответ. (2;3); (3;2)