Решение: Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, само отношение не изменится. 1) По условию х : у = 4 : 9, у : z = 3 : 7. Обратим внимание на то, что числу, обозначенному переменной у, в первом отношении соответствуют 9 частей,. а во втором отношении - только 3 части. Изменим запись второго отношения, умножив каждый член отношения на 3. у : z = 3 : 7. у : z = (3·3) : (7·3). у : z = 9 : 21. 2) Получили, что теперь х : у = 4 : 9, у : z = 9 : 21.. Теперь части равны, потому вместо двух разных отношений можно записать одно общее: х : у : z = 4 : 9 : 21. 3) а) 4 + 9 + 21 = 34 (равных части ) в сумме б) (единиц) - в одной части в) г) д) Получили, что Убедимся в том, что выполнены все условия: - верно. - верно ответ: , , .
тогда второй - у
третьей - z
Объем бассейна = 1
Составим систему
{x=y+z
{1/x =1/y -8
{1/x=1/z -2
{x=y+z
{1/y=1/x +8 =(1+8x)/x
{1/z=1/x +2 =(1+2x)/x
{y=x/(1+8x)
{z=x/(1+2x)
{x=y+z
x=x/(1+8x) + x/(1+2x)
x=(x+2x^2 +x+8x^2)/(1+2x+8x+16x^2) = x(10x+2)/(16x^2 +10x+1)
16x^2 +10x+1=10x+2
16x^2 - 1 =0
x1=1/4
x2=-1/4 (нет решений)
найдем скорость наполнения второй трубой
4 =1/y -8
12=1/у
у=1/12
Скорость наполнения третьей трубой
4=1/z -2
z=1/6
Найдем время наполнения каждой трубой
первая 1/x=1/(1/4)=4 часов
вторая 1/y=1/(1/12)=12 часов
третья 1/z=1/(1/6)=6 часов
Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, само отношение не изменится.
1) По условию
х : у = 4 : 9, у : z = 3 : 7.
Обратим внимание на то, что числу, обозначенному переменной у, в первом отношении соответствуют 9 частей,. а во втором отношении - только 3 части. Изменим запись второго отношения, умножив каждый член отношения на 3.
у : z = 3 : 7.
у : z = (3·3) : (7·3).
у : z = 9 : 21.
2) Получили, что теперь х : у = 4 : 9, у : z = 9 : 21.. Теперь части равны, потому вместо двух разных отношений можно записать одно общее:
х : у : z = 4 : 9 : 21.
3)
а) 4 + 9 + 21 = 34 (равных части ) в сумме
б)
в)
г)
д)
Получили, что
Убедимся в том, что выполнены все условия:
ответ: