Косинус больше нуля при таких значениях его аргумента:
В нашем случае его аргумент – синус, значит:
Синус существует в пределах от -1 до 1 включая концы. Переберём несколько значений n:
1. n = 0
Имеем ввиду, что , а . Поэтому для n = 0 неравенство выполняется для всех х;
2. n = -1:
Так как верхняя граница меньше -1, то нижняя и подавно, следовательно неравенство не выполняется.
3. n = 1:
В этом случае нижняя граница больше 1, а синус нестрого меньше 1, значит неравенство опять же не выполняется.
В итоге получили единственный случай при котором выполняется неравенство – при n = 0.
ответ: .
Я понимаю, что график соответствующей функции находится выше OX, поэтому неравенство выполняется всегда. Можно ли решить неравенство без функций?
Косинус больше нуля при таких значениях его аргумента:
В нашем случае его аргумент – синус, значит:
Синус существует в пределах от -1 до 1 включая концы. Переберём несколько значений n:
1. n = 0
Имеем ввиду, что
, а 
. Поэтому для n = 0 неравенство выполняется для всех х;
2. n = -1:
Так как верхняя граница меньше -1, то нижняя и подавно, следовательно неравенство не выполняется.
3. n = 1:
В этом случае нижняя граница больше 1, а синус нестрого меньше 1, значит неравенство опять же не выполняется.
В итоге получили единственный случай при котором выполняется неравенство – при n = 0.
ответ:
.