Я СЕЙЧАС ВЫРЕЖУСЬ ответ желательно в паинте или что-то вроде, дабы было видно, что сокращать.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

36х² + 1/х² = 13

Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:

36х⁴ + 1 = 13х²

36х⁴ - 13х² + 1 =0

Решить уравнение введения новой переменной:

х² = t, тогда новое квадратное уравнение:

36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:

D=b²-4ac =169 - 144= 25         √D= 5

t₁=(-b-√D)/2a                  

t₂=(-b+√D)/2a

t₁=(13-5)/72

t₁=8/72

t₁=1/9;

t₂=(13+5)/72

t₂=18/74

t₂=1/4.

Возвращаемся к первоначальной переменной:

х² = t

х₁,₂= ±√t₁

х₁,₂= ±√1/9

х₁= -1/3;

х₂= 1/3;

х₃,₄= ±√t₂

х₃,₄= ±√1/4

х₃= -1/2;

х₄=1/2.

Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения

6х + 1/х:

1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;

2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;

3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;

4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;

Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.