1) у=2х+1 у=2х-3 у=х+7 Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции: у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки: у=2х+1 х=0 у=2*0+1=0+1=1 (0;1) х=1 у=2*1+1=3 (1;3)
у=х+7 х=0 у=7 (0;7) х=2 у=2+7=9 (2;9) По этим точкам строим графики.
2) Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом. Для нахождения координат пересечения приравняем функции: 2х+1=х+3 2х-х=3-1 х=2 у=2+3=5 координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3 2х-х=3+3 х=6 у=6+3=9 (6;9) Графики в файле...
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
у=2х+1
у=2х-3
у=х+7
Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:
у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:
у=2х+1
х=0
у=2*0+1=0+1=1
(0;1)
х=1
у=2*1+1=3
(1;3)
у=2х-3
х=0
у=2*0-3
у=-3
(0;-3)
х=1
у=2*1-3=-1
(1;-1)
у=х+7
х=0
у=7
(0;7)
х=2
у=2+7=9
(2;9)
По этим точкам строим графики.
2)
Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.
Для нахождения координат пересечения приравняем функции:
2х+1=х+3
2х-х=3-1
х=2
у=2+3=5
координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3
2х-х=3+3
х=6
у=6+3=9
(6;9)
Графики в файле...
Пошаговое объяснение:
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3
S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)