Свойство 1. Если к обеем частям неравенства прибавить одно и то же выражение, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
Свойство 2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, большее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
Свойство 3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, меньшее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства,а затем поменять знак неравенства на противоположный, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
груз. 30 час; легк. 20 час; встреча --- ? час Решение: АРИФМЕТИЧЕСКИЙ 1 --- весь путь; 1/30 --- проезжает грузовая за час; 1/20 проезжает легковая за час: (1/30) + (1/20) = (2+3)/60 = 5/60 = 1/12 --- проезжают обе машины за час: 1 : 1/12 = 12(час) проедут машины до встречи; ответ: 12 часов проедут машины до встречи; АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ Х км расстояние; Х/30 (км/час) скорость грузовика; Х/20 (км/час) скорость легковой машины; Х/30 + Х/20 = Х/12 (км/час) общая скорость(скорость сближения): Х : Х/12 = 12 (час) время до встречи" ответ: через 12 часов машины встретятся.
Основные свойства равносильности неравенств
Свойство 1. Если к обеем частям неравенства прибавить одно и то же выражение, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
Свойство 2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, большее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
Свойство 3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, меньшее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства,а затем поменять знак неравенства на противоположный, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.
легк. 20 час;
встреча --- ? час
Решение:
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
1 --- весь путь;
1/30 --- проезжает грузовая за час;
1/20 проезжает легковая за час:
(1/30) + (1/20) = (2+3)/60 = 5/60 = 1/12 --- проезжают обе машины за час:
1 : 1/12 = 12(час) проедут машины до встречи;
ответ: 12 часов проедут машины до встречи;
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Х км расстояние;
Х/30 (км/час) скорость грузовика;
Х/20 (км/час) скорость легковой машины;
Х/30 + Х/20 = Х/12 (км/час) общая скорость(скорость сближения):
Х : Х/12 = 12 (час) время до встречи"
ответ: через 12 часов машины встретятся.