(y+1)²-4y=-5+(y-2) 1)Раскрыть ВСЕ скобки!! У²+2у+1-4у=-5+у-2(ЗАПОМНИТЬ:Если перед скобкай стоит "+" то все знаки при раскрытии скобки сохраняются,а если "-" знаки применяются например "-" станет "+" а "+" станет "-" вот так вот!) 2)Теперь из правой части переводим в левую часть с протевоподожным знаком: У²+2у+1-4у+5-у+2=0 У²-3у+8=0 3)Получилось обычное квадратное уравнение которое решается через D(дискременант),формула которого D=b²-4ac D=9-4×1×8=9-32 ответ: решений нет (пустое множество в тетрадке указывается маленький зачеркнутый кружок)
Доказательство. Пусть a1, a2, a3, …, ak — это степени четных вершин графа, а b1, b2, b3, …, bm — степени нечетных вершин графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak+b1+b2+b3+…+bm ровно в два раза превышает число ребер графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak четная (как сумма четных чисел), тогда сумма b1+b2+b3+…+bm должна быть четной. Это возможно лишь в том случае, если m — четное, то есть четным является и число нечетных вершин графа. Что и требовалось доказать.
Можно так: Пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени).
1)Если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. Если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. Всего вершин 4 и т.д. 2)Если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.При этом количество вершин нечётной степени не изменится. 3) соединяются 2 вершины нечётной степени:тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.
1)Раскрыть ВСЕ скобки!!
У²+2у+1-4у=-5+у-2(ЗАПОМНИТЬ:Если перед скобкай стоит "+" то все знаки при раскрытии скобки сохраняются,а если "-" знаки применяются например "-" станет "+" а "+" станет "-" вот так вот!)
2)Теперь из правой части переводим в левую часть с протевоподожным знаком:
У²+2у+1-4у+5-у+2=0
У²-3у+8=0
3)Получилось обычное квадратное уравнение которое решается через D(дискременант),формула которого D=b²-4ac
D=9-4×1×8=9-32
ответ: решений нет (пустое множество в тетрадке указывается маленький зачеркнутый кружок)
Можно так:
Пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени).
1)Если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. Если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. Всего вершин 4 и т.д.
2)Если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.При этом количество вершин нечётной степени не изменится.
3) соединяются 2 вершины нечётной степени:тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.