Якій з координатних осей належить точка А (0; -7; 0)?
варіанти відповідей
Ох
Оу
Оz
жодній
Запитання 2
На якій відстані від початку координат розміщена точка М (0;5;-12)?
варіанти відповідей
12
13
5
7
21
Запитання 3
Знайдіть довжину відрізка АВ. А (1;2;5), В ( -3;-1;5)
варіанти відповідей
5
3
4
6
9
Запитання 4
Яка відстань від точки С (2;3;6) до початку координат?
варіанти відповідей
2
3
6
7
11
Запитання 5
Яка відстань від точки С (2;3;6) до площини xOz?
варіанти відповідей
2
3
6
5
7
Запитання 6
Знайдіть координати середини відрізка АВ. А ( -3; 4; -7), В ( -5; 0; 3)
варіанти відповідей
(2; - 4; 2)
(2; - 2;4)
(- 4; - 2;- 5)
(- 4; 2;- 2)
(-2; - 2; 2)
Запитання 7
Точка М - середина відрізка АС. Знайти координати точки А, якщо С ( -3;4;-8), М ( 1;2;2)
варіанти відповідей
(5;2;12)
(- 2;1;-3)
(- 2;3;-3)
(5;2;- 2)
(- 1; 1;- 2)
Запитання 8
Запишіть координати точки, симетричної точці М ( 1;- 2; 3) відносно площини yOz.
варіанти відповідей
( -1;- 2; 3)
( -1;- 2;- 3)
( 1;- 2; -3)
( -1; 2; - 3)
( 1; 2; 3)
Запитання 9
Запишіть координати точки, симетричної точці А ( - 2; 5; 11) відносно початку координат
варіанти відповідей
(2; - 5; -11)
(- 2; - 5; -11)
( - 2; 5; -11)
(- 2; - 5; 11)
( 2; - 5; 11)
Запитання 10
На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А( 3;0;2) та В (-1; 2; 4)
варіанти відповідей
(0; 2; 0)
(0; - 2; 0)
(2; 0; 0)
(0; 0; 2)
(0; 0; - 2)
Запитання 11
Яка з наведених точок належить координатній площині yOz?
варіанти відповідей
(8;0;0)
(0;8;0)
(8;0;8)
(0;8:8)
(8;8;0)
(0;0:8)
Запитання 12
Яка з наведених точок належить координатній площині хOz?
варіанти відповідей
(0; -1; 0)
(1; 0; -1)
(-1; -1; 0)
(-1; -1; -1)
(0; -1; 1)
Запитання 13
Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки В(-4;8;3) та К(-6;4;3)
варіанти відповідей
(- 5; 6;3)
(- 5; 6; 0)
(- 8; 6; 6)
(- 8; 6;3)
(- 3; 6; 3)
Запитання 14
Знайдіть координати точки, симетричної точці С(4;- 4; 8) відносно точки К(- 2; 2; 4)
варіанти відповідей
(- 8: 8; 0)
(1; -1; 2)
(2; -2; 12)
(-1; -1; 0)
(0; 8; - 8)
Запитання 15
Знайдіть координати вершини D паралелограма АВСD, якщо А(1;3;2), В(0;2;4), С(1;1;4)
варіанти відповідей
(2;2;2)
(2;1;2)
(2;2;1)
(1;2;2)
(2;1;1)
Запитання 16
Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(2;-1;3), В( 2;1;5), С(0;1;1)
варіанти відповідей
3
4
5
6
7
Запитання 17
Знайти площу квадрата з вершинами в точках (- 3;3;0); (3;5;0); (5;-5;0);(- 3;-5;0)
варіанти відповідей
64
8
16
32
48
Запитання 18
Яке з рівнянь є рівнянням кола з центром в точці А (7;4;-5), що проходить через початок координат?
варіанти відповідей
(х - 7)2 + (у - 4)2 + (z + 5)2 = 90
(х + 7)2 + (у + 4)2 + (z - 5)2 = 90
(х + 7)2 + (у + 4)2 + (z - 5)2 = 36
(х - 7)2 + (у - 4)2 + (z + 5)2 = 36
х2 + у2 + z2 = 36
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
ответ: 20.
Держи｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆