Яка пряма на малюнку 1 є перпендикулярною до прямої АВ?

Сначала всё обозначим.
Детали мастера по плану x.
Детали ученика по плану y.
Должны были сделать по плану 140 деталей.
На самом деле сделал мастер x + 0,3x
На самом деле сделал ученик y - 0,1y
На самом деле сделали деталей 158.
Можем составить систему уравнений:
x + y = 140
(x + 0,3x) + (y - 0,1y) = 158

 Выражаем x через y:  x = 140 - y, раскрываем скобки во втором уравнении, подставляем найденное выражение во второе уравнение, получаем:
1,3x + 0,9y = 158
1,3 * (140 - y) + 0,9y = 158
182 - 1,3y + 0,9 = 158
-0,4y = 158 - 182
-0,4y = -24
y = 60 (детали ученика по плану)
140 - 60 = 80 (детали мастера по плану)
Проверка. 80 * 1,3 = 104 (детали мастера на самом деле)
                60 - (60 * 0,1) = 54 (детали ученика на самом деле)
                104+54=158 (детали мастера и ученика вместе на самом деле).

Решим задачу на нахождение времени, скорости и расстояния

Дано:
t₁=t₂=5 мин.
v₁=420 м/мин.
v₂=v₁+80 м/мин.
Найти:
S₁ больше или меньше S₂
на сколько метров?

Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

1) Буська пробежала расстояние за t₁=5 минут со скоростью v₁=420 м/мин.:
S₁=420×5=2100 (метров)

2) Кузька бежал на 80 м/мин. быстрее Буськи, его скорость равна:
v₂=v₁+80=420+80=500 (м/мин.)

3) Кузька пробежала расстояние за t₂=5 минут со скоростью v₂=500 м/мин.:
S₂=500×5=2500 (метров)

Вопрос 1: 2500>2100 (S₂>S₁), значит Кузька была дальше
Вопрос 2: 2500-2100=400 (метров)
ОТВЕТ: Кузька была дальше Буськи на 400 метров.