«Как хороша жизнь, когда что-нибудь сделаешь хорошее и правдивое!» Сейчас и я знаю, что это не пустые высокопарные слова, а действительность — в этом я убедилась на собственном опыте. Совсем недавно я совершила проступок, который долго не давал мне покоя. Казалось бы, все обошлось — я солгала родителям, и те поверили в искренность моих слов. Но внутри меня продолжало жить чувство вины, которое не давало мне спокойно есть, пить, радоваться общению с друзьями… А дело было так — родители уехали на дачу и попросили меня посидеть с маленькой сестренкой. Казалось бы — чего проще? Несколько часов провести с этой непоседливой крохой. Да, она озорная и очень активная, да, ей нужно постоянно уделять внимание, иначе начнется рев не только на всю квартиру, но и, наверное, на весь подъезд. Конечно, так «активно» сидеть с сестрой очень утомительно, но вполне мне по силам. Но так я думаю сейчас. А тогда с трудом сдерживала себя. И чем больше проходило времени, тем больше я убеждалась в том, что родители поступили со мной несправедливо. Почему они не позвали бабушек посидеть с Варей? Почему не взяли ее с собой? Почему они испортили весь выходной, поручив мне это скучное и утомительное дело? Так думала я, мысленно высказывая все новые и новые претензии к родителям. Под конец мне стало казаться, что они меня совсем не любят, а только несправедливо придираются и стараются испортить мне жизнь… К вечеру я чувствовала себя очень несчастным и заброшенным человеком, влачащим в собственной семье жалкое существование. И тут, будто услышав мои мысли, мне позвонила подруга и предложила погулять. В «обычный» день я бы еще подумала, если честно. Но тут … Привычные слова Юльки «Хватит дома сидеть, пошли дышать воздухом!» прозвучали для меня как озарение, руководство к действию. Я решила, что Варя сможет пару часов побыть одна, а мне просто жизненно необходимо подышать этим самым «свежим воздухом». И я ушла, оставив маленькую сестренку совсем одну. К счастью, ничего страшного не случилось, не считая громкого рева, который Варя подняла к приходу родителей. После моего возвращения меня, конечно, ждал серьезный разговор, но, оправдываясь, я начала отчаянно врать (как сделали бы большинство моих сверстников). И, о чудо, мама поверила мне или сделала вид, что поверила. С какими байками я пришла к родителям? Я сказала, что в школе у нас намечается важная контрольная, что мне надо было пойти к Юльке, потому что у нее есть приблизительный вариант, который я должна была посмотреть и, по возможности, «прорешать». А контрольная, сами понимаете, важнее даже родной сестры. Мне показалось, что мама согласилась со мной. Итак, все закончилось благополучно, мне нужно было жить и радоваться, но… Во мне поселилось чувство вины. Невольно я начала задумываться о том, что из-за моей беспечности могло бы что-то случиться с Варей. А этого мама точно не пережила бы. И я могла потерять и ее… Кроме того, я поняла, что мои родители очень меня любят. И тут возникли угрызения совести еще и по этому поводу — как я могла подумать, что они специально заставляют меня выполнять неприятную работу, что они специально мучают меня, не хотят, чтобы мне было хорошо? Все те мысли, что мне лезли в голову, когда я сидела с Варей, показались просто бредом. Как я вообще могла додуматься до такого?! Но рассказать правду я не решалась — мне было очень стыдно, я не могла сломать какой-то барьер внутри себя. Тогда я решила, что заслужу прощение, активно маме по дому, прилежно учась. Все заметили мое старание — и родители, и учителя, и друзья. И мне стало легче, но почему-то ненамного и ненадолго. И тогда, в один прекрасный момент, я во всем призналась маме: «Мам, а помнишь тот случай…» Конечно, мама его помнила! Больше того, и она призналась, что не поверила мне, просто и ее мучили угрызения совести — имела ли она право вот так «эксплуатировать» мой выходной… Эти слова стали для меня настоящим откровением! Я поняла, что очень люблю своих родителей, свою семью, какое огромное счастье, что они у меня есть, и как хорошо, что я во всем призналась… Я почувствовала, что значит «гора упала с плеч». Слезы сами потекли у меня из глаз, и с каждой слезинкой я ощущала, как из меня выходит многонедельная тревога, вина, напряжение — несчастье. И возвращаются легкость, свет, радость… В этот момент я очень отчетливо понимала: «Как хороша жизнь, когда что-нибудь сделаешь хорошее и правдивое!» Сразу будто падает стена, которая отделяла тебя от всех людей, от всего светлого мира. Ты вновь чувствуешь себя частью жизни — радостной и счастливой, снова заслуживаешь возможность жить с людьми. С этим ощущением ничто не может сравниться. И оно стоит того, чтобы как можно чаще делать «что-то хорошее и правдивое».
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Далее, из второго признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников.
Теорема 1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из следствия 1 следует, что в таких треугольниках два других острых угла также равны, поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Теорема доказана.
Теорема 2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны (рис.1).
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Далее, из второго признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников.
Теорема 1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из следствия 1 следует, что в таких треугольниках два других острых угла также равны, поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Теорема доказана.
Теорема 2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны (рис.1).