▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гиппотенузу на два отрезка, кот. являюся проекциями катетов на гипотенузу и расчитываются по формуле:
▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Пошаговое объяснение:
Теория:▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гиппотенузу на два отрезка, кот. являюся проекциями катетов на гипотенузу и расчитываются по формуле:
▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Решение:▪︎1) Найдем высоту
<p>" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20c_%7Ba%7D%20%5Ctimes%20c_%7Bb%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%20%5Ctimes%2016%7D%20%20%3D%208%20%5Csqrt%7B%203%20%7D%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E" title="h = \sqrt{ c_{a} \times c_{b} } = \sqrt{12 \times 16} = 8 \sqrt{ 3 } </p><p>">
▪︎2) найдем гипотенузу
АС = с = 12 + 16 = 28 см▪︎3) найдем катет АВ, его проекция на гиппотенузу равна 12
-8.125 + ln 0,25
Пошаговое объяснение:
y=2x²-5x+lnx-7
найдём производную функции:
y' = (2x²-5x+lnx-7)' = 4x - 5 + 1/x + 0 =
= (4x² - 5x + 1) / x = 4*(x-0,25)*(x-1) / x
ОДЗ для y': x≠0,
y'=0 при х1=0,25, х2=1
y' - + - +
о●●>
0 0.25 1 x
y ↓ ↑ ↓ ↑
так как 0 < 1/6 < 0,25 и 1 1/6 > 1, то рассматривая данный в условии промежуток, получаем, что:
[1/6;7/6] = [1/6; 1 1/6] - на этом промежутке функция возрастает на промежутке [1/6; 0,25] U [1; 1 1/6]
функция убывает на промежутке [0,25;1]
⇒ наибольшее значение функции будет либо в точке максимума - х = 0,25, либо в крайних точках промежутков возрастания (х=1/6 и х=1 1/6):
Проверяем эти точки:
1) х = 0,25 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*0,0625 - 5*0,25 + ln 0,25 - 7 =
= -8.125 + ln 0,25
ln 0,25 ≈ -1.38629 ⇒ -8.125 + ln 0,25 ≈ -9.51129
2) x = 1/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*1/36 - 5*1/6 + ln 1/6 - 7 =
= -7 7/9 + ln 1/6
ln 1/6 ≈ -1.79176 ⇒ -7 7/9 + ln 1/6 ≈ -9.56954
3) x = 7/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*49/36 - 5*7/6 + ln 7/6 - 7 =
= -10 1/9 + ln 7/6
ln 7/6 ≈ 0.154151 ⇒ -10 1/9 + ln 1/6 ≈ -9.95696
следовательно -8.125 + ln 0,25 имеет наибольшее значение функции на промежутке [1/6; 7/6] при х=0,25